C++实现嵌套矩阵

• 题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

设d(i)表示从节点i出发的最长路长度，则状态转移方程为：d(i)=max{d(j)+1|(i,j)属于E}  其中E为边集

再利用动态规划前，我们先把输入数据的图建立起来：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct rectan
{
	int width;
	int length;
	int order;
};
int a[100][100];
int dp(int i,int d[],int n)   //记忆化搜索 
{
	int &ans=d[i];
	if(ans>0)
	return ans;
	ans=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(a[i][j])
			{
				ans=max(dp(j,d,n)+1,ans);
			}
		}
	return ans;
}
int main()
{
	int number;
	cin>>number;
	for(int i=0;i<number;i++)
	{
	   int n;
	   cin>>n;
	   rectan r[n];
//	   int a[n][n];
	   memset(a,0,sizeof(a));
	   for(int i=0;i<n;i++)
	   {
		   cin>>r[i].length>>r[i].width;
		   r[i].order=i;
	   }
	      for(int i=0;i<n;i++)              //43到53行建图 
	   {
		   for(int j=0;j<n;j++)
		   {
			   if((r[i].length<r[j].length&&r[i].width<r[j].width)||
			   (r[i].length<r[j].width&&r[i].width<r[j].length))
			   {
				   a[r[i].order][r[j].order]=1;
			   }
		   }
	   }
	   /*for(int i=0;i<n;i++)
	   {
		   for(int j=0;j<n;j++)
		   {
			   cout<<a[i][j]<<' ';
		   }
		   cout<<'\n';
	   }*/
	   int d[n];           //d[i]为第表示从节点i出发的最长路径 
	   memset(d,0,sizeof(d));//初始化为0 
	   for(int i=0;i<n;i++)
	   {
	   	  dp(i,d,n);
	   }
	   sort(d,d+n);
	   cout<<d[n-1]<<'\n';
    }
}
/*
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
*/