正题
评测记录：
https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P3387
大意
一个有向图。每个点有权值，但每个值只能取一次，每条边可以重复走，求一条路径使值最大。
解题思路
用tarjan求出每一个强联通分量，然后将每个强联通分量缩成一个点，这样这个图就变成了一个有向无环图，然后就可以按广度优先遍历进行dp了。
代码
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 10000
#define M 100000
using namespace std;
stack<int> Stack;
queue<int> q;
struct line{
int to,from,next;
}a[M];
int n,m,x,y,tot,in[N],ls[N],fl[N],cost[N],f[N],maxs,low[N],dfn[N],top,num,gt[N],an[N];
bool ins[N],v[N];
void addl(int x,int y,int tot)
{
a[tot].to=y;
a[tot].from=x;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;
}
void tarjan(int x)
{
ins[x]=true;
dfn[x]=low[x]=++top;
Stack.push(x);
for (int i=ls[x];i;i=a[i].next)
if (!dfn[a[i].to])
{
tarjan(a[i].to);
low[x]=min(low[x],low[a[i].to]);
}
else if (ins[a[i].to])
low[x]=min(low[x],dfn[a[i].to]);
if (low[x]==dfn[x])
{
while (Stack.top()!=x)
{
int y=Stack.top();
fl[y]=x;
an[x]+=cost[y];//计算强联通权值和
Stack.pop();
ins[y]=0;
}
fl[x]=x;
an[x]+=cost[x];//计算强联通权值和
ins[x]=0;
Stack.pop();
}
}
void bfs()
{
while (!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for (int i=ls[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].to;
f[y]=max(f[y],f[x]+an[y]);//dp
maxs=max(maxs,f[y]);//求最大值
if (!v[y]){
q.push(y);
v[y]=false;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cost[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addl(x,y,i);//加边
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!dfn[i])
tarjan(i);//求强联通
memset(ls,0,sizeof(ls));//去除所有的边的连通（保留值的）
for (int i=1;i<=m;i++)
{
x=a[i].from;y=a[i].to;
if (fl[x]!=fl[y])//不在强联通中
{
tot++;
addl(fl[x],fl[y],tot);//连边
in[fl[y]]++;//统计入度
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (fl[i]==i&&!in[i])//加入队列
{
q.push(i);
v[i]=true;
f[i]=an[i];
maxs=max(maxs,f[i]);
}
bfs();
printf("%d",maxs);
}