Python(算法)-时间复杂度和空间复杂度
时间复杂度
算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用“O”表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况
时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位），一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢
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33
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print
(
'Hello world'
)
# O(1)
# O(1)
print
(
'Hello World'
)
print
(
'Hello Python'
)
print
(
'Hello Algorithm'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n)
print
(
'Hello world'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
for
j
in
range
(n):
print
(
'Hello world'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
print
(
'Hello World'
)
for
j
in
range
(n):
print
(
'Hello World'
)
for
i
in
range
(n):
# O(n^2)
for
j
in
range
(i):
print
(
'Hello World'
)
for
i
in
range
(n):
for
j
in
range
(n):
for
k
in
range
(n):
print
(
'Hello World'
)
# O(n^3)
|
几次循环就是n的几次方的时间复杂度
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1
2
3
4
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n
=
64
while
n >
1
:
print
(n)
n
=
n
/
/
2
|
26 = 64，log264 = 6，所以循环减半的时间复杂度为O(log2n)，即O(logn)
如果是循环减半的过程，时间复杂度为O(logn)或O(log2n)
常见的时间复杂度高低排序：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)
空间复杂度
空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子
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a
=
'Python'
# 空间复杂度为1
# 空间复杂度为1
a
=
'Python'
b
=
'PHP'
c
=
'Java'
num
=
[
1
,
2
,
3
,
4
,
5
]
# 空间复杂度为5
num
=
[[
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
], [
1
,
2
,
3
,
4
]]
# 空间复杂度为5*4
num
=
[[[
1
,
2
], [
1
,
2
]], [[
1
,
2
], [
1
,
2
]] , [[
1
,
2
], [
1
,
2
]]]
# 空间复杂度为3*2*2
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定义一个或多个变量，空间复杂度都是为1，列表的空间复杂度为列表的长度