平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间,不过相对二叉查找树来说,时间上稳定了很多。
题目描述:
输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
总的想法: //判断根节点左右子树的深度,高度差超过1,则不平衡
方法一:
class Solution {
public:
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot,int &depth){
if(pRoot==NULL){
depth=0;
return true;
}
int ld,rd;
bool l=IsBalanced_Solution(pRoot->left,ld);
bool r=IsBalanced_Solution(pRoot->right,rd);
depth=1+max(ld,rd);
if(l&&r&&(ld>rd?ld-rd:rd-ld)<=1)
return true;
else
return false;
}
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
int depth;
return IsBalanced_Solution(pRoot,depth);
}
};
方法二:(单独的函数求节点深度)
public class Solution {
//判断根节点左右子树的深度,高度差超过1,则不平衡
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
if (root==null) {
return true;
}
int left = getTreeDepth(root.left);
int right = getTreeDepth(root.right);
return (left-right)>1?false:true;
}
//求取节点的深度
public static int getTreeDepth(TreeNode root) {
if (root==null) {
return 0;
}
int leftDepth = 1+getTreeDepth(root.left);
int rightDepth = 1+getTreeDepth(root.right);
return leftDepth>rightDepth?leftDepth:rightDepth;
}
}
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