Codeforces1003E-构造一个树

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题意：

 原题目描述在最下面。
 给你n, k, d。问是否能构造出一颗树，其有n个节点，直径为k，每个点的度数不超过d。若能，则输出YES 并输出任意符合条件的解，反之输出NO。

思路：

 我的写法是先特判能否构造出一条直径来，若不能则直接输出NO。构造出了直径之后，就枚举这条直径上的点，进行dfs。
控制直径：
控制直径上每个节点能往下延伸的长度。长度 = min(dep[i] - 1, k + 1 - dep[i])。
控制度数：
还要控制每个节点还能增加的分叉数量。数量 = d - du[i]

 搜索的过程中记录一共使用了多少个节点，如果已经有n个节点了就返回。如果始终不能达到n个节点就输出NO，反之输出任意解。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=2e9+1e8+1234;
const LL linf=8e18+9e17;
const int N = 4e5+7;
const int mod = 998244353;
int n, k, d, tot;//直径不超过k，每个度数不超过d
int du[N], dep[N];
vector<pair<int, int> >ans;
void dfs(int u, int remain){
  if(remain == 0 || du[u] >= d || tot == n)return;
  int _du = du[u];
  //printf("u = %d, remain =  %d, du =  %d, dep = %d\n", u, remain, du[u], dep[u]);
  for(int i = 0; i < d - _du; ++i){
    ans.push_back(mk(u, ++tot));
    dep[tot] = dep[u] + 1;
    du[tot]++;du[u]++;
    if(tot>=n)return;
    dfs(tot, remain - 1);
    if(tot>=n)return;
  }
}
int main(int argc, char const *argv[]){
  while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &d)){
    if(k>=n){//特判
      printf("NO\n");
      continue;
    }
    memset(du, 0, sizeof(du));
    memset(dep, 0, sizeof(dep));
    ans.clear();
    du[0] = du[1] = -1;
    for(int i = 1; i <= k + 1; ++i){
      du[i]++;du[i-1]++;
      dep[i] = i;
      if(i>1)ans.push_back(mk(i - 1, i));
    }
    tot = k + 1;
    for(int i = 1; i <= k + 1; ++i){
      dfs(i, min(dep[i] - 1, k + 1 - dep[i]));
    }
    if(tot != n || (k > 1 && d == 1)){
      printf("NO\n");
    }else{
      printf("YES\n");
      for(auto x: ans){
        printf("%d %d\n", x.first, x.second);
      }
    }
  }
  return 0;
}

原题目描述：