Codeforces Round #497 (Div. 1)
A. Reorder the Array
先满足数值较小的位置，每次找恰好大于这个值的一个值即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 100200;
using namespace std;
struct node{
int id,x;
node(){}node(int a,int b){id=a;x=b;}
bool operator < (const node a)const {
return x < a.x;
}
};
int n,a[N],b[N];
vector<node> v;
vector<int> v2;
multiset<node> s;
//map<int,int> M;
int main() {
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n) {
scanf("%d",&a[i]);
v.pb(node(i,a[i])); // **先满足最小的
s.insert(node(i,a[i])); // **查找现存元素中恰好比它大的
//++M[a[i]];
}
int ans=0;
sort(v.begin(),v.end());
// for(auto tx: v) printf("%d %d\n",tx.id,tx.x);puts("");
// for(auto tx: s) printf("%d %d\n",tx.id,tx.x);puts("");
for(int i=0;i<v.size();++i) {
node t = v[i];//printf("%d %d --> ",t.id,t.x);
set<node>::iterator it = s.upper_bound(t);
if(it!=s.end()) {
b[t.id] = (*it).x; //printf("%d %d",(*it).id,(*it).x);
//--M[(*it).x];
++ans;
s.erase(it);
}
//puts("");
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
B. Pave the Parallelepiped
比赛时，只推出了几种特殊情况的规律。下来学习了一下，将 A, B, C 的所有约数分类为只在A中，只在B中，只在 C 中，只在 AB 中，等7种类别。枚举a, b, c分别属于哪个类别，同时保证要包含A，B，C的约数。计算时，有三个不同的类别，两个类别相同一个不同，三种相同的。在一个类别内，要挑出2个约数时，有两种情况相同或不同，要挑出3个约数时，有3种情况，各不相同，有两个相同，三个相同，分别计算。这题确实学到很多，讨论能力太差了，从一开始就找规律思考一点都不深入。
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 100200;
using namespace std;
int n,p[N],notp[N],d[N];
int cal_p(int x) {int ans=1;
for(int i=2;i*i<=x;++i)if(x%i==0){
int tmp=0;
while(x%i==0)x/=i,++tmp;
ans*=(tmp+1);
}
if(x>1)ans*=2;
return ans;
}
vector<int> va,vb,vc;
int A = 1, B = 2, C = 4, AB = 3, BC = 6, AC = 5, ABC = 7;//000 : BCA
void init() {
notp[1]=1;d[1]=1;
for(int i=2;i<=100000;++i) {
if(!notp[i])p[++p[0]] = i,d[i] = 2;
for(int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=100000;++j) {
notp[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0) {
d[i*p[j]] = cal_p(i*p[j]);
break;
}
d[i*p[j]] = d[i]*d[p[j]];
}
}
va.pb(A),va.pb(AB),va.pb(AC),va.pb(ABC);
vb.pb(B),vb.pb(AB),vb.pb(BC),vb.pb(ABC);
vc.pb(C),vc.pb(BC),vc.pb(AC),vc.pb(ABC);
}
int a[5];
ll C3(ll x) {return x + x*(x-1)/2*2 + x*(x-1)*(x-2)/6LL;}
ll C2(ll x) {return x + x*(x-1)/2LL;}
int num[N],vis[N];
int main() {
init();
scanf("%d",&n);
rep(ti,1,n) {int AA,BB,CC;
scanf("%d%d%d",&AA,&BB,&CC);
int gab = __gcd(AA,BB), gbc = __gcd(BB,CC), gac = __gcd(AA,CC);
int gabc = __gcd(gab,CC);
num[ABC] = d[gabc];
num[AB] = d[gab] - num[ABC];
num[AC] = d[gac] - num[ABC];
num[BC] = d[gbc] - num[ABC];
num[A] = d[AA] - num[AB] - num[AC] - num[ABC];
num[B] = d[BB] - num[AB] - num[BC] - num[ABC];
num[C] = d[CC] - num[AC] - num[BC] - num[ABC];
ll ans = 0;
for(int i=0;i<va.size();++i)
for(int j=0;j<vb.size();++j)
for(int k=0;k<vc.size();++k) {
a[0] = va[i];a[1] = vb[j];a[2]=vc[k];
sort(a,a+3);
if(vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]])continue;
vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]]=1;
if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2]) ans+=1LL*C3(num[a[0]]);
else if(a[0]==a[1]) ans+=1LL*num[a[2]]*C2(num[a[0]]);
else if(a[1]==a[2]) ans+=1LL*num[a[0]]*C2(num[a[1]]);
else ans+=1LL*num[a[0]]*num[a[1]]*num[a[2]];
}
for(int i=0;i<va.size();++i)
for(int j=0;j<vb.size();++j)
for(int k=0;k<vc.size();++k) {
a[0] = va[i];a[1] = vb[j];a[2]=vc[k];
sort(a,a+3);
vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]]=0;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}