[图论]挑竹签

题目描述

挑竹签——小时候的游戏
夏夜，早苗和诹访子在月光下玩起了挑竹签这一经典的游戏。
挑竹签，就是在桌上摆上一把竹签，每次从最上层挑走一根竹签。如果动了其他的竹签，就要换对手来挑。在所有的竹签都被挑走之后，谁挑走的竹签总数多，谁就胜了。
身为神明的诹访子自然会让早苗先手。为了获胜，早苗现在的问题是，在诹访子出手之前最多能挑走多少竹签呢？
为了简化问题，我们假设当且仅当挑最上层的竹签不会动到其他竹签。

Input
输入文件mikado.in。
第一行输入两个整数n,m, 表示竹签的根数和竹签之间相压关系数。
第二行到m+1 行每行两个整数u,v，表示第u 根竹签压住了第v 根竹签。

Output
输出文件mikado.out。
一共一行，一个整数sum，表示最多能拿走sum 根竹签。

Sample Input
6 6
1 2
2 3
3 1
4 3
4 5
6 5

Sample Output
3
样例解释：
一共有6 根竹签，其中1 压住2，2 压住3，3 压住1，4 压住3 和5，6 压住5。最优方案中，我们可以依次挑走4、6、5 三根竹签。而剩下的三根相互压住，都无法挑走。所以最多能挑走3 根竹签。

Data Constraint
对于20% 的数据，有1<= n,m<= 20。
对于40% 的数据，有1 <= n,m <= 1 000。
对于100% 的数据，有1 <= n,m <= 1 000 000。

分析

水题，打一个类似于拓扑排序的东西就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
const int N=1000001;
using namespace std;
struct Edge {
    int v,nx;
}g[2*N];
int cnt,list[N],deg[N];
int n,m;

void Add(int u,int v) {g[++cnt].v=v;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;}

void Liketoppo() {
    queue<int> q;
    int i;
    while (!q.empty()) q.pop();
    rep(i,1,n) if (!deg[i]) q.push(i);
    while (!q.empty()) {
        i=q.front();q.pop();
        for (int j=list[i];j;j=g[j].nx)
        if (!(--deg[g[j].v]))
        q.push(g[j].v);
    }
}

int main() {
    freopen("mikado.in","r",stdin);
    freopen("mikado.out","w",stdout);
    int i,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,m) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        deg[v]++;
        Add(u,v);
    }
    Liketoppo();
    rep(i,1,n)
    if (!deg[i]) ans++;
    printf("%d",ans);
}