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Description
学校组织了一次新生舞会，Cathy作为经验丰富的老学姐，负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会
买一个男生和一个女生一起跳舞，互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系，比如两个人之前认识没计算得出
a[i][j] ，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便，
比如身高体重差别会不会太大，计算得出 b[i][j]，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然，
还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案，再手动对方案进行微调。C
athy找到你，希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴，假设没对舞伴的喜悦程度分别是a’1,a’2,…,a’n，
假设每对舞伴的不协调程度分别是b’1,b’2,…,b’n。令
C=(a’1+a’2+…+a’n)/(b’1+b’2+…+b’n),Cathy希望C值最大。
Input
第一行一个整数n。
接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示a[i][j]。
接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示b[i][j]。
1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4
Output
一行一个数，表示C的最大值。四舍五入保留6位小数，选手输出的小数需要与标准输出相等
题目分析
看题面很显然是0/1分数规划了吧
每次二分一个mid重新构造网络
每个男生i对每个女生j连边，容量为1，费用为
超源向每个男生连边，容量为1，费用为0
每个女生向超汇连边，容量为1，费用为0
跑最大费用流
若最大费用>=0，则L=mid，否则R=mid
当然也可以不用每次都重新构图
直接改费用就好，但是我懒，反正过了就不纠结这么多了
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef double dd;
int read()
{
int f=1,x=0;
char ss=getchar();
while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
return f*x;
}
const int maxn=110;
int n;
int s,t;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
struct node{int v,f,nxt;dd c;}E[1000010];
int head[maxn<<1],tot;
dd dis[maxn<<1];
int incf[maxn<<1],pre[maxn<<1],vis[maxn<<1];
int maxf; dd fee;
void add(int u,int v,int f,dd c)
{
E[++tot].nxt=head[u];
E[tot].v=v; E[tot].f=f; E[tot].c=c;
head[u]=tot;
}
void init(dd x)
{
tot=1; maxf=0; fee=0;
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;++i)
{
add(s,i,1,0); add(i,s,0,0);
for(int j=1;j<=n;++j)
{
dd aa=(dd)a[i][j],bb=(dd)b[i][j],c=aa-x*bb;
add(i,j+n,1,-c); add(j+n,i,0,c);
}
add(i+n,t,1,0); add(t,i+n,0,0);
}
}
int bfs()
{
for(int i=0;i<=t;++i)dis[i]=2e9; dis[s]=0;
queue<int> q; q.push(s); incf[s]=2e9;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
{
int v=E[i].v;
if(E[i].f&&dis[v]>dis[u]+E[i].c)
{
dis[v]=dis[u]+E[i].c;
incf[v]=min(incf[u],E[i].f); pre[v]=i;
if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
return dis[t]!=2e9;
}
void dfs()
{
int u=t;
while(u!=s)
{
int i=pre[u];
E[i].f-=incf[t]; E[i^1].f+=incf[t];
u=E[i^1].v;
}
maxf+=incf[t];
fee+=dis[t]*(dd)incf[t];
}
int main()
{
n=read(); s=0; t=n<<1|1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
a[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
b[i][j]=read();
dd L=-100010,R=100010,mid;
while(R-L>1e-7)
{
mid=(L+R)/2;
init(mid);
while(bfs())dfs();
if(-fee>=0) L=mid;
else R=mid;
}
printf("%.6lf",L);
return 0;
}