K近邻的MATLAB实现

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参考https://blog.csdn.net/llp1992/article/details/45040685

KNN 算法其实简单的说就是“物以类聚”，也就是将新的没有被分类的点分类为周围的点中大多数属于的类。它采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类，思想很简单：如果一个样本的特征空间中最为临近（欧式距离进行判断）的K个点大都属于某一个类，那么该样本就属于这个类。这就是物以类聚的思想。

当然，实际中，不同的K取值会影响到分类效果，并且在K个临近点的选择中，都不加意外的认为这K个点都是已经分类好的了，否则该算法也就失去了物以类聚的意义了。

KNN算法的不足点：

1、当样本不平衡时，比如一个类的样本容量很大，其他类的样本容量很小，输入一个样本的时候，K个临近值中大多数都是大样本容量的那个类，这时可能就会导致分类错误。改进方法是对K临近点进行加权，也就是距离近的点的权值大，距离远的点权值小。
2、计算量较大，每个待分类的样本都要计算它到全部点的距离，根据距离排序才能求得K个临近点，改进方法是：先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。

适用性：

适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而样本容量较小的类域则容易误分

算法描述：

    1、计算已知类别数据集合汇总的点与当前点的距离
    2、按照距离递增次序排序
    3、选取与当前点距离最近的K个点
    4、确定距离最近的前K个点所在类别的出现频率
    5、返回距离最近的前K个点中频率最高的类别作为当前点的预测分类

Matlab 实现

这里以一个完整实例呈现，代码如下：

function relustLabel = KNN(inx,data,labels,k)
%% 
%   inx 为 输入测试数据，data为样本数据，labels为样本标签
%%

[datarow , datacol] = size(data);
diffMat = repmat(inx,[datarow,1]) - data ;
distanceMat = sqrt(sum(diffMat.^2,2));
[B , IX] = sort(distanceMat,'ascend');
len = min(k,length(B));
relustLabel = mode(labels(IX(1:len)));

end

实际调用中，我们利用一个数据集进行测试，该数据集是由1000个样本的3维坐标组成，共分为3个类

首先可视化我们的数据集，看看它的分布：

第一维和第二维：可以清晰地看到数据大致上分为 3 类

这里写图片描述

第1维和第3维：从这个角度看，3类的分布就有点重叠了，这是因为我们的视角原因

这里写图片描述

画出3维，看看它的庐山真面目：

这里写图片描述

由于我们已经编写了KNN代码，接下来我们只需调用就行。了解过机器学习的人都应该知道，很多样本数据在代入算法之前都应该进行归一化，这里我们将数据归一化在[0,1]的区间内，归一化方式如下：

newData = (oldData-minValue)/(maxValue-minValue)

其中，maxValue为oldData的最大值，minValue为 oldData 的最小值。

同时，我们对于1000个数据集，采取10%的数据进行测试，90%的数据进行训练的方式，由于本测试数据之间完全独立，可以随机抽取10%的数据作为测试数据，代码如下：

function KNNdatgingTest
%%
clc
clear
close all
%%
data = load('datingTestSet2.txt');
dataMat = data(:,1:3);
labels = data(:,4);
len = size(dataMat,1);
k = 4;
error = 0;
% 测试数据比例
Ratio = 0.1;
numTest = Ratio * len;
% 归一化处理
maxV = max(dataMat);
minV = min(dataMat);
range = maxV-minV;
newdataMat = (dataMat-repmat(minV,[len,1]))./(repmat(range,[len,1]));

% 测试
for i = 1:numTest
    classifyresult = KNN(newdataMat(i,:),newdataMat(numTest:len,:),labels(numTest:len,:),k);
    fprintf('测试结果为：%d  真实结果为：%d\n',[classifyresult labels(i)])
    if(classifyresult~=labels(i))
        error = error+1;
    end
end
  fprintf('准确率为：%f\n',1-error/(numTest))
end

当我们选择K为4的时候，准确率为：97%

KNN算法的不足点：

适用性：

算法描述：

Matlab 实现

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