假设有字符串s1和字符串s2，长度分别为n和m。在求解s2是否为s1的子串这个问题中，可称s1是匹配串，称s2为模式串。KMP算法是一个复杂度为O(n+m)的算法。
在KMP算法中，有很多定义next数组的方式，并文介绍其中一种。
next数组采用以下定义。若next[j]==k，则k满足以下条件的最大值；s2[0..k-1]与s2[j-k..j-1]相同，且s2[k]与s2[j]不同。若不存在这样的k，则next[j]=-1.即k满足s2的长度为k的前缀是s2的长度为j的前缀的后缀，且s2[j]！=s2[k]的最大值。
形象地说，KMP的匹配过程就好像是把s2放在s1的下边，匹配失败时直接将s2右移。
c语言代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int INF=~0u >>1;
int a[1000001],b[10001],next[10001];
int kmp(int s1[], int s2[], int next[]){
int i, j=0, k=-1, ans=0;
next[0]=-1;
while(s2[j] !=INF){//求next数组 最大相同的前后缀长度为k
while(k !=-1 && s2[j] !=s2[k])
k=next[k];
j++;
k++;
if(s2[j] !=s2[k])
next[j]=k;
else
next[j]=next[k];
}
i=j=0;
while(s1[i] !=INF){
if(j !=-1 && s2[j] ==INF)
return i-j+1;
while(j !=-1 && s1[i] !=s2[j])
j=next[j];
i++;
j++;
}
if(s2[j] == INF)
return i-j+1;
return -1;
}
int main()
{
int t, n, m, i;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(i=0; i<m; i++) scanf("%d", &b[i]);
a[n]=b[m]=INF;
printf("%d\n", kmp(a, b, next));
}
for (i = 0; i < m; ++i)
{
printf("%d ",next[i]);
}
return 0;
}
哈哈，不太好理解吧，下面有一个我自认为更好理解的代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void makeNext(const char P[],int next[])
{
int q,k;
int m = strlen(P);
next[0] = 0;
for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)
{
while(k > 0 && P[q] != P[k])
k = next[k-1];
if (P[q] == P[k])
{
k++;
}
next[q] = k;
}
}
void kmp(const char T[],const char P[],int next[])
{
int n,m;
int i,q;
n = strlen(T);
m = strlen(P);
makeNext(P,next);
for (i = 0,q = 0; i < n; ++i)
{
while(q > 0 && P[q] != T[i])
q = next[q-1];
if (P[q] == T[i])
{
q++;
}
if (q == m)
{
printf("Pattern occurs with shift:%d\n",(i-m+1));
}
}
}
int main()
{
int i;
int next[20]={0};
char T[] = "ababxbababcadfdsss";
char P[] = "abcdabd";
printf("%s\n",T);
printf("%s\n",P );
makeNext(P,next);
kmp(T,P,next);
for (i = 0; i < strlen(P); ++i)
{
printf("%d ",next[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}