青蛙约会（数论-扩展欧几里得）

题目描述
　　两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 

　　我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入
　　输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y。

输出

　　输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

分析：

裸的扩展欧几里得。设t为跳的步数，根据原题： m*t+x≡n*t+y（mod L）；

变形得到：    （m-n）*t+L*k=y-x  ；其中k任意整数，t是步数。题目等价于求最小正整数解t。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL x,y,n,m,L;

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	LL xx,yy;
	LL g=exgcd(b,a%b,xx,yy);
	x=yy;
	y=xx-(a/b)*yy;
	return g;
}

LL solve(int a,int b,int c)
{
	LL x,y;
	LL g=exgcd(a,b,x,y);
	if(c%g!=0) return -1;
	x*=c/g;
	b=abs(b/g);
	LL ans=(x%b+b)%b;
	return ans;
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L);
	LL ans=solve(m-n,L,y-x);
	if(ans<0) printf("Impossible");
	else printf("%lld",ans);
	return 0;
}