省选专练【网络流24题】最小路径覆盖问题

主要想补24题。

这是部落冲突那道题的妈

由于路径不可覆盖

顾考虑拆点。

但是还是学习了一下怎么记录路径

由于流量为1 

所以直接把1的流量用掉的时候路径必然是这一条

然后处理一个next数组

递归打印

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
inline void read(int &x){
    x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}
const int N=10000;
struct Front_star{
    int u,v,w,nxt;
}e[N*4];
int cnt=1;
int first[N]={};
void addedge(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=first[u];
    first[u]=cnt;
}
void add(int u,int v,int w){
    addedge(u,v,w);
    addedge(v,u,0);
}
int S=0,T;
int n,m;
queue<int> Q;
int d[N]={};
int s[N]={};
int t[N]={};
int vis[N]={};
bool BFS(){
    Q.push(S);
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S]=1;
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&d[v]==-1){
                d[v]=d[x]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[T]!=-1;
}
int DFS(int st,int ed,int nowdat){
    int dat=0;
    if(st==ed)return nowdat;
    for(int i=first[st];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&d[v]==d[st]+1){
            int now=min(e[i].w,nowdat-dat);
            now=DFS(v,ed,now);
            dat+=now;
            e[i].w-=now;
            e[i^1].w+=now;
            if(now!=0&&st!=S&&v!=T){
                s[st]=v-n;
                t[v-n]=st;
            }
        }
    }
    if(!dat)d[st]=-2;
    return dat;
}
void dfs(int x){
    if(x==0)return;
//	cout<<s[x]<<'\n';
    cout<<x<<" ";
    if(s[x]!=x)dfs(s[x]);
    vis[x]=1;
    
}
void MCMF(){
    int ret=0;
    while(BFS()){
        ret+=DFS(S,T,INF);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            dfs(i);cout<<'\n';
        }
        
    }
    cout<<n-ret;
}
int main(){
    read(n);
    read(m);
    T=2*n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        read(u);
        read(v);
        add(u,v+n,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(S,i,1);
        add(i+n,T,1);
    }
    MCMF();
    return 0;
}