不用除法操作符如何实现两个正整数的除法?

基础知识

(1)常用的等式:-n = ~(n - 1) = ~n + 1

(2)获取整数n的二进制中最后一个1:n &( -n ) 或者n & ~(n - 1)

(3)去掉整数n的二进制中的最后一个1:n &(n - 1)

方法一

根据除法运算的原理进行减法操作,对除法循环减被除数,减一次结果加一,直到刚好减为0或余数小于被除数为止。

方法二

递归法求解。如果每次采用将比较数翻倍的比较方法,则算法效率能够得到极大优化。

方法三

采用移位操作实现,位操作的效率一般都比较高效。

引申1:如何只用逻辑运算实现加法运算?

递归,按位异或,进位用与&运算并进行移位操作,直到无进位。

引申2:如何只用逻辑运算实现乘法运算?

通过一系列移位加法完成,最后一个1可通过b&~(b - 1)求得,可通过b & (b - 1)去掉,为了高效的得到左移的位数,可提前计算一个map


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