二叉树的建立与遍历

二叉树的一些简单的概念就不在这里陈诉了先说下二叉树的三种遍历方式

*前序遍历：先访问根节点在访问左孩子最后访问右孩子（第一个数为树的根节点）
*中序遍历：先访问左孩子在访问根节点最后访问右孩子（根节点在序列中间根节点左边的为左子树的值）
*后序遍历：先访问左孩子在访问右孩子最后访问根节点（根节点在序列数组最后，由中序确定左右子树的范围）

当我们知道前序遍历和中序遍历后或者中序遍历和后序遍历后就能够唯一确定一个树若只是前序遍历和后续遍历则不能确定唯一的二叉树

下面给出的为一个完整的二叉树的构建与三种遍历的递归过程

*已知某二叉树的前序遍历为{1,2,4,7,3,5,6,8}，中序遍历为{4,7,2,1,5,3,8,6}   请重建该二叉树

#include <iostream>

using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
	int   m_nValue;
	struct BinaryTreeNode *m_pLeft;
	struct BinaryTreeNode *m_pRight;
};

/*节点的构建（前序，中序）
*startPreorder 子树前序遍历数组的开始地址
*endPreorder   子树前序遍历数组的结束地址
*startInorder  子树中序遍历数组的开始地址
*endInorder    子树中序遍历数组的开始地址
*/
BinaryTreeNode *ConstructCore(int *startPreorder,int *endPreorder,int *startInorder,int *endInorder)
{
	//前序遍历的第一个数字为根节点的值
	int rootValue = startPreorder[0];
	BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode();
	root->m_nValue = rootValue;
	root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;
	//返回退出条件（前序遍历到叶子节点）
	if(startPreorder == endPreorder)   // 因为调用到最后ConstructCore的4个参数值相等
	{   
		if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
			return root;
		else
			throw std::exception("Invalud input.");
	}

	//在中序遍历中找到根节点的值
	int *rootInorder = startInorder;
	while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
		++rootInorder;
	if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)    //安全性考虑找不到抛出异常
		throw std::exception("Invalid input:");

	//由中序遍历得到左子树的长度
	int leftLength = rootInorder - startInorder;
	int *leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
	if(leftLength > 0)
	{
		//构建左子树
		root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);
	}
	if(leftLength < endPreorder - startPreorder)
	{
		//构建右子树
		root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
	}
	return root;
}
/*构建二叉树
*preorder前序遍历数组的首地址
*inorder中序遍历数组的首地址
*length数组长度
*/
struct BinaryTreeNode *Construct(int *preorder,int *inorder,int length)
{
	if(preorder == NULL ||inorder == NULL ||length <= 0)
		return NULL;
	return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);
}

//前序遍历递归算法
void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode *T)
{
	if(T == NULL)
		return ;
	cout<<T->m_nValue<<" ";
	PreOrderTraverse(T->m_pLeft);
	PreOrderTraverse(T->m_pRight);
}
//中序遍历递归算法
void InOrderTraverse(BinaryTreeNode *T)
{
	if(T == NULL)
		return ;
	InOrderTraverse(T->m_pLeft);
	cout<<T->m_nValue<<" ";
	InOrderTraverse(T->m_pRight);
}

//后序遍历递归算法
void PostOrderTraverse(BinaryTreeNode *T)
{
	if(T == NULL)
		return ;
	PostOrderTraverse(T->m_pLeft);
	PostOrderTraverse(T->m_pRight);
	cout<<T->m_nValue<<" ";
}
int main()
{
	int PreStr[]= {1,2,4,7,3,5,6,8};
	int InStr[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};
	int Length = sizeof(PreStr)/sizeof(PreStr[0]);
	//int LenthIn = sizeof(InStr)/sizeof(InStr[0]);

	//建立二叉树(由中序遍历和前序遍历）
	struct BinaryTreeNode *root = Construct(PreStr,InStr,Length);

	//二叉树的前序遍历递归算法
	PreOrderTraverse(root);
	cout<<endl;

	//二叉树的中序遍历递归算法
	InOrderTraverse(root);
	cout<<endl;

	//二叉树的后InOrderTraverse序遍历递归算法
	PostOrderTraverse(root);
	cout<<endl;
	
    return 0;
}

二叉树的建立与遍历

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