012 021 102 120 201 210
What is the millionth lexicographic permutation of the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9?
置换是对象的有序排列。例如,3124是数字1,2,3和4的一种可能的排列。如果所有排列都以数字或字母顺序列出,我们称之为词典顺序。词典排列0,1和2是:
012 021 102 120 201 210
数字0,1,2,3,4,5,6,7,8和9的第一百万个词典排列是多少?
#include <stdio.h>
int get_num(int n, int *num, int delta){
int rank = n / delta + 1, now = 0;
for(int i = 0; i < 10; i++){
now += !(num[i]);
if(now == rank) return i;
}
return -1;
}
int main(){
int n = 999999, delta = 362880;//初始为0123456789,所以只需便利999999次即可,delta=9!;
int num[10] = {0};
for(int i = 0; i < 10; i++){
int digit = get_num(n, num, delta);
printf("%d", digit); //找到第i个数字
num[digit] = 1; //将已经用过的数字标记为1;
n %= delta; //还需要排列的次数;
if(i == 9) break; //如果i=9,已经不用再除1!,不然会有除0的现象;
delta /= (9 - i); //确定下一位的增量;
}
return 0;
}