ACM_送气球（规律题）

送气球

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

为了奖励近段时间辛苦刷题的ACMer，会长决定给正在机房刷题的他们送气球。N位ACMer的围成了一个圈，会长分别间隔1,2,3,4.......个ACMer送一个气球，请问是不是所有的ACMer都有气球呢？

Input:

输入一个数字N（2≤N<1000000000），代表ACMer的人数。

Output:

如果所有人都有，输出‘YES’，否则输出‘NO’。

Sample Input:

2
3
5
10

Sample Output:

YES
NO
NO
NO

Hint:
N = 5,首先会长给一号和二号ACMer一个糖果，之后给四号一个糖果，按照循环，再给二号一个糖果，再给一号一个糖果，再给一号一个糖果......
解题思路：咋看这道题给的数据n最大是10的9次方，再结合题意，纯找规律题啊。但是菜鸡比赛时测试代码下标写错了，结果半天跑不出结果，比赛完后修改了一下并A了这水题。
测试代码找规律：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     for(int N=3;N<1000;++N){
 6         int j=1,t=2;
 7         bool a[N],flag=false;
 8         memset(a,false,sizeof(a));
 9         a[0]=a[1]=true;
10         while(t<1000000){
11             j=(j+t)%N;
12             if(!a[j])a[j]=true;
13             t++;
14         }
15         for(int i=2;i<N;++i){
16             if(!a[i]){flag=true;break;}
17         }
18         if(!flag)cout<<N<<endl;
19         //else cout<<N<<":0"<<endl;
20     }
21     return 0;
22 }

由于间隔t给的是10的6次方，所以找N个ACMer是否都分到糖果只枚举到1000个，这样不用等太久。运行结果是 4  8  16  32   64 。。。熟悉吧！！！这就是规律！！！接下来就好办了，题目给的N最大为10的9次方在int范围内，所以先打表2^i次方，再枚举判断N是否在这里面即可。
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int a[30]={2},n;
 6     bool flag;
 7     for(int i=1;i<30;i++)
 8         a[i]=2*a[i-1];
 9     while(cin>>n){
10         flag=false;
11         for(int i=0;i<30;++i){
12             if(n==a[i]){flag=true;break;}
13         }
14         if(flag)cout<<"YES"<<endl;
15         else cout<<"NO"<<endl;
16     }
17     return 0;
18 }