Leetcode 335. 路径交叉(Self Crossing)

题目描述：

给定一个含有 n 个正数的数组 x。从点(0,0)开始，向北移动x[0]米，然后向西移动x[1]米，向南移动x[2]米，向东移动x[3]米，持续进行。换句话说，每次移动后你的方向都会逆时针变化。

以 O(1)的空间复杂度写一个一遍扫描算法，判断你的路径是否交叉。

示例 1:

给定 x = [2, 1, 1, 2],
?????
?   ?
???????>
    ?

返回 true (路径交叉了)

示例 2:

给定 x = [1, 2, 3, 4],
????????
?      ?
?
?
?????????????>

返回 false (路径没有相交)

示例 3:

给定 x = [1, 1, 1, 1],
?????
?   ?
?????>

返回 true (路径相交了)

思路：

一共有上面三种情况

情况1：
X(3)和x(0)相交，需满足条件x(2)<=x(0)且x(3)>=x(1)

情况2：
X(4)和x(0)相交，需满足条件x(1)=x(3)且x(4)+x(0)>=x(2)

情况3：

X(5)和x(0)相交，需满足条件x(2)>x(0)且x(3)>x(1)且x(4)<x(2)且x(3)>x(1)且x(5)+x(1)>=x(3)且x(4)+x(0)>=x(2)

JavaScript：

/**
 * @param {number[]} x
 * @return {boolean}
 */
var isSelfCrossing = function(x) {
    var n = x.length;
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        if (i + 3 < n && x[i] >= x[i + 2] && x[i + 1] <= x[i + 3]) {
            return true;
        }
        if (i + 4 < n && x[i + 1] == x[i + 3] && x[i] + x[i + 4] >= x[i + 2]) {
            return true;
        }
        if (i + 5 < n && x[i] < x[i + 2] && x[i + 4] < x[i + 2] && x[i + 2] <= x[i] + x[i + 4] && x[i + 1] < x[i + 3] && x[i + 3] <= x[i + 1] + x[i + 5]) {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

参考：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5216856.html