一个数组的最大子串和

给出一个int类型的数组，如

-2,-4,-7,-20,1,1,1,1,-10,1,1,1,5,-10,10,10,10,-25,10,10,10,10,10,10,-300

这个数组的每个子串值相比较，很明显，最大的是由 10 10 10 -25 10 10 10 10 10 10组成的值为65的值。然后我们有两种方法具体实现，

第一种，它是O（n²）方级的，这种就和九九乘法表一样，用第一个子串去挨个的与其他的子串求和，然后在用第二个子串与剩余的子串求和，以此类推，然后在比较出来最大的那个值是多少，子串是多少，这种虽然想起来很简单，但是计算机实现就不是很简单了，我们以计算机性能为准，双层的for循环算法的计算机性能是不如一层for循环的计算机性能好的。下面我们来具体讲讲第二种：

第二种，我们以图来实现

 

具体过程已经实现，接下来我们分别用代码实现两种算法：

tatic int max(int num[]) {
	int maxValue = -1000;
	int maxNum;
		
	for(int i = 0 ;i < num.length ; i++) {
		maxNum = num[i];			
		if(maxValue < maxNum) {
			maxValue = maxNum;
		}
		for(int j=i+1 ; j < num.length ; j++ ) {
			maxNum += num[j];
			if(maxValue < maxNum) {
				maxValue = maxNum;
			}
		}
	}
	return maxValue;
}

第二种：

static String getMax(int[] num) {
		
	int maxValue = num[0];
	int sum = num[0];
	String sumString = "" + num[0];
	String maxString = "" ;
		
	if( sum <= 0 ) sum = 0;
		
	for(int i = 1 ; i < num.length ; i++) {	
		sum += num[i];
		sumString += " " + num[i];
		if( sum > maxValue ) {				
			maxValue = sum;
			maxString = sumString;
		}
		if( sum < 0 ) {
			sum = 0;				
			sumString = "";
		}			
	}
	return maxString;
		
}

这时实现字符串的方法，删减一下，就是具体值的方法;

static int getMax(int[] num) {
		
	int maxValue = num[0];
	int sum = num[0];
			
	for(int i = 1 ; i < num.length ; i++) {	
		sum += num[i];		
		if( sum > maxValue ) {				
			maxValue = sum;
		}
		if( sum < 0 ) {
			sum = 0;				
		}			
	}		
	return maxValue;	
}