1. 自定义函数和结构体
- 函数的参数和返回值最好是“一等公民”，如int、char或者double等。其他“非一等公民”作为参数和返回值要复杂一些。如果函数不需要返回值，则返回类型应写成void。
- main函数也是有返回值的！到目前为止，我们总是让它返回0，这个0是什么意思呢？尽管没有专门说明，读者应该已经发现了，main函数是整个程序的入口。换句话说，有一个“其他的程序”来调用这个main函数——如操作系统、IDE、调试器，甚至自动评测系统。这个0代表“正常结束”，即返回给调用者。在算法竞赛中，除了有特殊规定之外，请总是让其返回0，以免评测系统错误地认为程序异常退出了。
hypot(x, y)返回欧几里德范数 sqrt(x*x + y*y)- 结构体
struct Point{double x, y;};
double dist(struct Point a, struct Point b)
{
return hypot(a.x-b.x, a.y-b.y);
}typedef struct{
double x, y;
}Point;
double dist(Point a, Point b){
return hypot(a.x-b.x, a.y-b.y);
}- 为了使用方便，往往用“typedef struct { 域定义; }类型名;”的方式定义一个新类型名。这样，就可以像原生数据类型一样使用这个自定义类型。
- 对复杂的表达式进行化简有时不仅能减少计算量，还能减少甚至避免中间结果溢出。
程序4-1 组合数
计算组合数。编写函数，参数是两个非负整数n和m，返回组合数
，其中m≤n≤25。例如，n=25，m=12时答案为5200300。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
long long factorial(int n){
long long m=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
m*=i;
return m;
}
long long C(int n, int m){
return factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m));
}
long long C1(int n, int m){
if(m<n-m) m=n-m;
long long ans = 1;
for(int i=m+1;i<=n;i++) ans*=i;
for(int i=1;i<=n-m;i++) ans/=i;
return ans;
}
int main() {
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
printf("%lld\n",factorial(a));
printf("%lld\n",C1(a,b));
// printf("%lld\n",C(a,b));
}
return 0;
}
程序4-3 素数判定
素数判定。编写函数，参数是一个正整数n，如果它是素数，返回1，否则返回0。
//n=1或者n太大时请勿调用
int is_prime(int n)
{
for(int i=2;i*i<=n;i++) {
if(n%i==0){
return 0;
}
}
return 1;
}注意这里用到了两个小技巧。一是只判断不超过sqrt(x)的整数i（想一想，为什么）。
二是及时退出：一旦发现x有一个大于1的因子，立刻返回0（假），只有最后才返回1（真）。
函数名的选取是有章可循的，“is_prime”取自英文“is it a prime？”（它是素数吗？）。
不要用在n=1或者n太大时调用。这是为什么呢？
n太小时不难解释：n=1会被错误地判断为素数（因为确实没有其他因子）。
n太大时的理由则不明显：i*i可能会溢出！
如果n是一个接近int的最大值的素数，则当循环到i=46340时，i*i=2147395600<n；
但i=46341时，i*i=2147488281，超过了int的最大值，溢出变成负数，仍然满足i*i<n。
若n不是太大，可能出现101128442溢出后等于2147483280，终止循环；
但如果n= 2147483647，循环将一直进行下去程序4-4 素数判定（2）
int is_prime(int n)
{
if(n<=1) return 0;
int m=floor(sqrt(n)+0.5);
for(int i=2;i<=m;i++) {
if(n%i==0){
return 0;
}
}
return 1;
}除了特判n≤1的情况外，程序中还使用了变量m，一方面避免了每次重复计算sqrt(n)，另
一方面也通过四舍五入避免了浮点误差——正如前面所说，如果sqrt将某个本应是整数的值
变成了xxx.99999，也将被修正，但若直接写m = sqrt(n)，“.99999”会被直接截掉。2. 函数调用与参数传递
- 调用栈
调用栈描述的是函数之间的调用关系。它由多个栈帧（Stack Frame）组成，每个栈帧对应着一个未运行完的函数。栈帧中保存了该函数的返回地址和局部变量，因而不仅能在执行完毕后找到正确的返回地址，还很自然地保证了不同函数间的局部变量互不相干——因为不同函数对应着不同的栈帧。
用指针作参数
程序4-6 用函数交换变量
#include<stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
int main() {
int a=3, b=4;
swap(&a, &b);
printf("%d %d\n", a, b);
return 0;
}
- 变量名前面加“&”得到的是该变量的地址。
- C语言的变量都是放在内存中的，而内存中的每个字节都有一个称为地址（address）的编号。
- 用int* a声明的变量a是指向int型变量的指针。
- 赋值a = &b的含义是把变量
b的地址存放在指针a中，表达式*a代表a指向的变量，既可以放在赋值符号的左边（左值），也可以放在右边（右值）。 - *a是指“a指向的变量”，而不仅是“a指向的变量所拥有的值”。
- *a = *a + 1就是让a指向的变量自增1。甚至可以把它写成(*a)++。
- 千万不要滥用指针，这不仅会把自己搞糊涂，还会让程序产生各种奇怪的错误。事实上，本书的程序会很少使用指针。
- 再次回到对正确swap程序的调试。在swap程序中，a和b都是局部变量，在函数执行完毕以后就不复存在了，但是a和b里保存的地址却依然有效——它们是main函数中的局部变量a和b的地址。在main函数执行完毕之前，这两个地址将始终有效，并且分别指向main函数的局部变量a和b。程序交换的是*a和*b，也就是main函数中的局部变量a和b。
数组作为参数和返回值
程序4-7 计算数组的元素和（错误）
int sum(int a[]) {
int ans = 0;
for(int i=0; i<sizeof(a); i++) {
ans += a[i];
}
return ans;
}- 这个函数是错误的，因为sizeof(a)无法得到数组的大小。为什么会这样？因为把数组作为参数传递给函数时，实际上只有数组的首地址作为指针传递给了函数。换句话说，在函数定义中的int a[]等价于int *a。在只有地址信息的情况下，是无法知道数组里有多少个元素的。
- 正确的做法是加一个参数，即数组的元素个数。
程序4-8 计算数组的元素和（正确）
#include<stdio.h>
int sum(int* a,int n) {
int ans = 0;
for(int i=0; i<n; i++) {
ans += a[i];
}
return ans;
}
int main() {
int a[] = {1,2,3,4};
int ans = sum(a, 4);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
- 在上面的代码中，直接把参数a写成了int* a，暗示a实际上是一个地址。
- 以数组为参数调用函数时，实际上只有数组首地址传递给了函数，需要另加一个参数表示元素个数。除了把数组首地址本身作为实参外，还可以利用指针加减法把其他元素的首地址传递给函数。
- 指针a+1指向a[1]，即2这个元素（数组元素从0开始编号）。因此函数sum“看到”{2, 3, 4}这个数组，因此返回9。
- 一般地，若p是指针，k是正整数，则p+k就是指针p后面第k个元素，p-k是p前面的第k个元素，而如果p1和p2是类型相同的指针，则p2-p1是从p1到p2的元素个数（不含p2）。