Leetcode561 Array Partition I

本来以为是一道十分简单的，没什么提高的题，结果并不是，对于初学者还是很有东西可学的。说明拍的人多也不一定没有意义。

先上代码和结果图再分析吧，方法1，Arrays.sort,O(nlogn)(快速排序）：

public class ArrayPartitionI561 {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int result =0;
        for (int i=0;i<nums.length;i+=2) {
            result+=nums[i];
        }
        return result;
    }
}

后面那个峰里的肯定是没有发现数学规律的——两个最大的一组，这样才可以保证结果最大。

然后自然而然就想到了先排序后加和。但是Arrays.sort方法是一种改进的快速排序方法，所以时间复杂度应该为O(nlogn)，这一般都会给我们可优化的空间。不过在本题中，优化时间复杂度，意味着要付出一定的空间复杂度的代价。最快的10ms的选手采用的是BucketSort的方法，所谓BucketSort，就是在排序的数列取值范围一定的时候，遍历一遍O(n)，把大的填到大的坑里，把小的填到小的坑里，具体见代码，方法2：

    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        int[] Bucket = new int[20001];
        for(int i:nums) Bucket[i+10000]++;
        boolean isOdd = true;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<20001;i++) {
            while(Bucket[i]>0) {
                if(isOdd) sum+=i-10000;
                Bucket[i]--;
                isOdd =!isOdd;
            }
        }
        return sum;
    }

中间的for，while，if那个逻辑还是有点难度的。