对于无法用int
类型甚至long long int
类型表示的大整数,可以用数组来存储,那么大数的运算就需要手动实现。
大数加法
功能
输入两个大数a
和b
,输出a+b
。
思路
从低位到高位逐位相加,并记录进位,若最高位有进位,则位数加1
。必须保证a
和b
的最高位之前为0,这样在相加时无需根据a
和b
的位数分类讨论。
时间复杂度
O(n)
模板
const int B = 10000; // base of each number in Big.arr
struct Big {
int arr[100]; // each number is less than B
int len; // length of Big.arr
};
/**
* @param a: number A
* @param b: number B
* @param c: number C = A + B
* @other: there are 0s before number A and number B
*/
void ADD(Big& c, Big& a, Big& b) {
c.len = max(a.len, b.len);
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < c.len; ++i) {
c.arr[i] = a.arr[i] + b.arr[i] + tmp;
tmp = c.arr[i] / B;
c.arr[i] %= B;
}
if (tmp > 0) c.arr[c.len++] = tmp;
}