生成字符串

【问题描述】

我们规定涉及的字符串只由字符"0","1","*"组成，其中字符"*"表示该字符可由字符"0"或"1"替代

现有一些固定长度的字符串，根据这些字符串生成所有可生成的相同长度的不重复的字符串。如：

{10，*1，*0}可生成{10，11，01，00}

{101，001，*01}可生成{101，001}

注意后一个例子中"*01"并没有生成新的字符串。

【输入格式】

第一行是两个整数m,n（1<=m<=15,1<=n<=2500）。m表示字符串的长度，n表示字符串的个数。

接下来以下n行，每行各有一个字符串。

文件中各行的行首和行末没有多余空格。

【输出格式】

输出一个整数，表示所能生成的字符串的个数。

【输入样例】

2 3

【输出样例】

首先，根据本题字符串只有'0'和'1'两种字符，所以考虑将字符串视为二进制下的一个数，那么每一个不同的字符串一定对应一个不同的二进制数，由条件可以知道字符串最长为15位，则字符串最大由15个1组成，对应的十进制数仅为32767，完全可以利用桶排序的思想将每个出现过的字符串对应的十进制数i所对应的a[i]++即可，最后输出结果时搜索整个a数组（或者根据字符串长度设置上界），对于每个>0的a[i]，total++。

对于"*"，只需枚举其为"1","0"，然后继续向下一位推进即可。

下面是楼楼写的程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[32768],b[16]; //a数组为桶排序存储数组,b对应二进制各个位置上对应的十进制（基本操作应该不用我讲了）
int m,n;
char s[20];

void zh(int xb,int tot)    //xb为当前搜索到的下标，tot记录当前字符串对应十进制
{
   if(xb==m)    //搜索完了一个字符串
   {
a[tot]++; //字符串对应的十进制数在a中+1
return ;
     }
     if(s[xb]=='1') //如果是1就加上对应十进制数，继续搜索
       zh(xb+1,tot+b[m-1-xb]);
     if(s[xb]=='0') //如果是0下标往后跳一位，tot不变，继续搜索
       zh(xb+1,tot);
     if(s[xb]=='*') //如果是"*"
     {
      zh(xb+1,tot+b[m-1-xb]); //枚举为1的情况，继续搜索
      zh(xb+1,tot); //枚举为0的情况，继续搜索
     }
}

int main()
{
   memset(a,0,sizeof(a)); //清空存储数组
     scanf("%d%d",&m,&n);
     b[0]=1;
     for(int i=1;i<=15;++i)
       b[i]=b[i-1]*2; //将对应位置的十进制数预处理出
     char c=getchar();    //因为是字符串，所以输入整数后要将回车符单独读入
     for(int i=1;i<=n;++i)
     {
gets(s);
zh(0,0); //从s[0]开始枚举
     }
   int tot=0;
     for(int i=0;i<=32767;++i)//或者写成for(int i=0;i<=b[i];++i)
   if(a[i]>0) //如果出现过，答案就+1
         tot++;
     cout<<tot;
     return 0;
}

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