3.2.5 Magic Squares 魔板

3.2.5 Magic Squares 魔板

成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1  2  3  4  
8  7  6  5  

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；  
“B”：将最右边的一列插入最左边； 
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。 

下面是对基本状态进行操作的示范：

A:  8  7  6  5  
     1  2  3  4  
 B:  4  1  2  3  
     5  8  7  6  
 C:  1  7  2  4  
     8  6  3  5  

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

格式

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

SAMPLE INPUT

2 6 8 4 5 7 3 1 

SAMPLE OUTPUT

7 
BCABCCB

时间限制:1000ms
空间限制:128MByte

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, n, ans, t, tmp;
bool st[10000000];
string s, anss;
vector<int> fst, mb, now, now1;
queue<vector<int> > q;
queue<int> q1;
queue<string> q2;

vector<int> bh(int mode, vector<int> v)
{
    if(mode == 1)
        for(int i = 0; i <4; i++) swap(v[i], v[i +4]);
    else if(mode == 2){
        t = v[3];
        for(int i = 3; i >0; i--) v[i] = v[i -1];
        v[0] = t;
        t = v[7];
        for(int i = 7; i >4; i--) v[i] = v[i -1];
        v[4] = t;
    }
    else if(mode == 3){
        t = v[1];
        v[1] = v[5], v[5] = v[6];
        v[6] = v[2], v[2] = t;
    }
    return (v);
}

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 8; i++) cin>>a, mb.push_back(a);
    swap(mb[6], mb[5]), swap(mb[4], mb[7]);
    for(int i = 1; i <= 4; i++) fst.push_back(i);
    for(int i = 8; i >= 5; i--) fst.push_back(i);
    q.push(fst);
    q1.push(0);
    q2.push("");
    while(!q.empty()){
        now = q.front();
        n = q1.front();
        s = q2.front();
        q.pop(), q1.pop(), q2.pop();
        if(now == mb){
            ans = n;
            anss = s;
            break;
        }
        for(int i = 1; i <= 3; i++){
            now1 = bh(i, now);
            tmp = 0;
            for(int j = 0; j < 7; j++) tmp = tmp * 10 + now1[j];
            if(st[tmp]) continue;
            st[tmp] = 1;
            q.push(now1);
            q1.push(n + 1);
            q2.push(s + char('A' + i -1));
        }
    }
    cout<<ans<<endl<<anss<<endl;
    return 0;
}