1.
设事件A,B 互斥，且已知P(A)=p,P(B)=q
解析：见到“草帽”先摘帽！P(A非B ) = P(B) - P(AB).
因为A、B互斥，所以 AB = 空集，进而P（AB）= 0，
最后，所以 P(A非B ) = P(B)=q. 如此得解。
2.爸爸,妈妈,妹妹,小强,至少两个人同一生肖的概率是()?
P=1-12*11*10*9/12^4=41/96
3.平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1。E
4.人患癌症的概率为1/1000.假设有一台癌症诊断仪S1，通过对它以往的诊断记录的分析，如果患者确实患有癌症它的确诊率为90%,如果患者没有癌症，被诊断成癌症的概率是10%。某人在被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率为()
解析： 分为真的有癌症真的检查出来了:1/1000*9/10
假的有癌症但是检查错误了:999/1000*1/10
所以概率为:(1/1000*9/10)/((1/1000*9/10)+(999/1000*1/10))=/1/112
5.58同城北京租房列表页共有3个广告位，广告库中共有5个经纪人，每个经纪人发布了2条广告房源参与此列表页3个广告位的随机展示(即每条广告房源获得展示的概率是一样的),则此列表页展示时，同时展示同一个经纪人的两条房源的概率是（）1/3
以广告为计算单位，总数：10选3；同一人两个广告都出现数：5选1乘以8选1；最后得：1/3；同一经纪人（C5 1）的两条房源（共3条，已有2条，则需要在剩下的8条中选1条，C10-2 1）：C 5 1*C 10-2 1=40；
所以40/120=1/3。
5.幼儿园10个小朋友排成一列,其中3个小朋友是女孩,求女孩排在一起的概率是()
总的情况是10个小朋友全排列，按题目意思，把三个小女孩捆绑在一起，插入到7个小朋友的空隙敏感词有8个空隙其中抽一个，其它小朋友全排列，再加上三个小女孩之间的全排列，得出 A(3,3)*C(1,8)*A（7,7)/A(10,10)
6.假设某个广告展现后被点击的概率是1/3（实际远小于这个数，只是为方便计算），那该广告3次展现，被点击次数少于2次的概率是？
题中指出2次展现，点击少于2次，即0,1,点击概率为1/3，没有点击为2/3
0次的情况有 C(3,0)(2/3)^3 = 8/27
1次的情况有 C(3,1)(2/3)^2*(1/3) = 12/27
8/27+12/27 = 20/27 约为0.74
6.某种产品,合格品率为0.96,一个合格品被检查成次品的概率是0.02,一个次品被检查成合格品的概率为0.05,问题:求一个被检查成合格品的产品确实为合格品的概率()
所求概率为(合格,检查正确)/((合格,检查正确)+(不合格,检查错误))=(0.96*0.98)/((0.96*0.98)+(0.04*0.05))=0.9978
7.若ξ，η相互独立且同服从分布N(0，1) ，Z=ξ+2η，则（ ）
8.有8只球队，采用抽签的方式随机配对，组成4场比赛。假设其中有4只强队，那么出现强强对话（任意两只强队相遇）的概率是__。
以4个强队（A,B,C,D）为选择的对象，8个队，4场比赛也就是4个场地，一个场地有2个半边；
4个强队中，首先A有8中选择；B有7种选择；C有6种选择；D有5种选择；
不能出现强强对话，也就是说，4个场地中，各有一个强队和弱队（即两个弱队不能同时出现在一个场地中，若发生这种情况，则必然会出现强强对话），
则4个弱队（a,b,c,d）的选择情况是：a有8种选择，b有6种选择，c有4种选择，d有2种选择；
则不能出现强强对话的概率：p=(8*6*4*2)/(8*7*6*5)=8/35;
则1-p=27/35
9.一个英雄基础攻击力为100，携带了三件暴击武器，武器A有40%的概率打出2倍攻击，武器B有20%的概率打出4倍攻击，武器C有10%概率打出6倍攻击，各暴击效果触发是独立事件，但是多个暴击效果在一次攻击中同时触发时只有后面武器的暴击真正生效，例如一次攻击中武器A判定不暴击，武器B和武器C都判定触发暴击，那么这次攻击实际是600攻击力。那么这个英雄攻击力的数学期望是__。
（600 * 10%） // 使用武器C
+（400* 90% * 20% ） // 使用武器B，需要保证没有使用武器C，否则因为多个暴击效果在一次攻击中同时触发时只有后面武器的暴击真正生效，武器B不生效
+（200 * 90% * 80% * 40%） // 同理，使用武器A，需要保证武器B和C都没有使用
+（100*60%*80%*90%）// 没有使用任何武器
= 232.8