NOI 4.7 搜索 7591:反质数（打表）

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0407/7591/

7591:反质数

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描述

将正整数x 的约数个数表示为 g(x)。例如，g(1)=1,g(4)=3, g(6)=4。

如果对于任意正整数y，当 0 < y < x 时，x 都满足 g(x) > g(y), 则称 x 为反质数。整数 1，2，4，6 等都是反质数。

现在任意给定两个正整数M, N，其中，M <N <= 20000000，按从小到大输出其中（包括M 和 N）的所有反质数。如果没有，则输出大写的NO。

输入

一行，包含两个正整数M和N，用单个空格隔开。

输出

在一行内输出所有反质数，以逗号间隔。如果没有，则输出 NO。

样例输入

1 13

样例输出

1,2,4,6,12

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思路

暂时没有想到怎么用搜索做。用的打表的方法，首先在本地写一个打表程序计算出所有反质数，将这些反质数存在主程序的一个数组里，主程序直接用这个数组。

写打表程序的时候注意那个求n的约数个数的函数，枚举约数的时候枚举到sqrt(n)就行了，不用枚举到n，这样可以把打表程序的复杂度由O(n^2)降到O(n^1.5)

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代码

提交的主程序 

// 主程序

#include<iostream>
using namespace std;

const int NMAX = 55;
int a[NMAX] = {1,
2,
4,
6,
12,
24,
36,
48,
60,
120,
180,
240,
360,
720,
840,
1260,
1680,
2520,
5040,
7560,
10080,
15120,
20160,
25200,
27720,
45360,
50400,
55440,
83160,
110880,
166320,
221760,
277200,
332640,
498960,
554400,
665280,
720720,
1081080,
1441440,
2162160,
2882880,
3603600,
4324320,
6486480,
7207200,
8648640,
10810800,
14414400,
17297280
};

int main()
{
	int m,n,i;
	bool flag = false;
	cin >> m >> n;
	for (i=0; i<=NMAX; i++)
	{
		if (a[i] >= m && a[i] <= n)
		{
			if (!flag)
			{
				flag = true;
				cout << a[i];
			}
			else
			{
				cout << "," << a[i];
			}
		}
	}
	if (!flag)
	{
		cout << "NO";
	}
	return 0;
}

打表程序

// 打表程序

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

const int NMAX = 20000005;
int a[NMAX] = {};						// 约数个数
vector<int> fzs;						// 反质数表

int yueshu(int n)						// 求n的约数个数
{
	int i = 1, ans = 2;
	int lim = (int) sqrt(n);
	if (n==1)
	{
		return 1;
	}
	for (i=2; i<=lim; i++)
	{
		if (n%i==0)
		{
			ans += 2;
		}
	}
	if (lim*lim == n)
	{
		ans -= 1;
	}
	return ans;
}


int main()
{
	int i,mymax=0;
	ofstream fout ("0407_7591_table.txt");
	for (i=1; i<NMAX; i++)
	{
		a[i] = yueshu(i);
	}
	for (i=1; i<NMAX; i++)
	{
		if (a[i]>mymax)
		{
			fzs.push_back(i);
			mymax = a[i];
			fout << i << endl;
		}
	}
	fout.close();
	return 0;
}