CodeForces 1000F One Occurrence（莫队解法）

You are given an array $a$ consisting of $n$ integers, and $q$ queries to it. $i$ -th query is denoted by two integers $l_{i}$ and $r_{i}$ . For each query, you have to find any integer that occurs exactly once in the subarray of $a$ from index $l_{i}$ to index $r_{i}$ (a subarray is a contiguous subsegment of an array). For example, if $a = [1, 1, 2, 3, 2, 4]$ , then for query $(l_{i} = 2, r_{i} = 6)$ the subarray we are interested in is $[1, 2, 3, 2, 4]$ , and possible answers are $1$ , $3$ and $4$ ; for query $(l_{i} = 1, r_{i} = 2)$ the subarray we are interested in is $[1, 1]$ , and there is no such element that occurs exactly once.

Can you answer all of the queries?

Input

The first line contains one integer $n$ ( $1 \leq n \leq 5 \cdot 10^{5}$ ).

The second line contains $n$ integers $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ ( $1 \leq a_{i} \leq 5 \cdot 10^{5}$ ).

The third line contains one integer $q$ ( $1 \leq q \leq 5 \cdot 10^{5}$ ).

Then $q$ lines follow, $i$ -th line containing two integers $l_{i}$ and $r_{i}$ representing $i$ -th query ( $1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq n$ ).

Output

Answer the queries as follows:

If there is no integer such that it occurs in the subarray from index $l_{i}$ to index $r_{i}$ exactly once, print $0$ . Otherwise print any such integer.

Example

Input

Copy

6
1 1 2 3 2 4
2
2 6
1 2

Output

Copy

4
0

题意就不再次陈述了……

其实这题首先想到的还是用莫队伍去水过，但是这一水到也是学到了东西。首先说一说莫队的朴素做法。用一个set记录当前包含区间的出现次数为一次的数字，然后每次改变区间的时候维护每个数字出现的次数t[i]还有集合set，可以用unordered_set加速。但是即便如此还是TLE，而且不是一点。

分析原因。首先，用set的好处就是最后求解答案的时候很方便，只需要输出set里面随便一个数字即可，但区间变动频繁，即便使用了unordered_set，时间也会在频繁的insert和erase操作中被大量浪费，因为复杂度还是比O(1)大的。那么，我们为什么不选择把时间花在次数相对较少的求解答案，而用O(1)的方法实现区间的变动呢。于是，我们继续利用分块的思想，对于每一个块i，T[i]表示这个块中的数字出现一次的个数。求解答案的时候，首先遍历块，找到含有出现一次数字的块，然后再到块中间去确定这个数字，这样一次求解的复杂度是O(N^0.5)，但是区间端点移动的复杂度变成了O(1)。这样求解复杂度和端点移动复杂度都是O(QN^0.5)，50W的数据理论上可以在3s。

但是，实际上还是会TLE。这里，之前没有注意，朴素的莫队排序是先按照block排序再按照r排序，但更快的一种方式是，首先按照block排序，再分奇偶，奇数按照r升序排序，偶数按照r降序排序。这样可以保证区间端点的连续性更好，实际的复杂度也更低，但总的来说还是比线段树解法慢很多的。具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500010

using namespace std;

int n,m,q,blocks,a[N],t[N],ans[N],T[800],tot;
struct query{int l,r,block,id;} Q[N];

bool cmp(query a,query b)
{
    if (a.block!=b.block) return a.l<b.l;
    if (a.block&1) return a.r<b.r; return a.r>b.r;
}

int cal()
{
    if (tot==0) return 0;
    for(int i=0;i<blocks;i++)
    {
        if(T[i])
            for(int j=i*blocks;;j++)
                if (t[j]==1) return j;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    blocks=sqrt(n)+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i; Q[i].block=Q[i].l/blocks;
    }
    int l=1,r=0;
    sort(Q+1,Q+1+q,cmp);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        while(l<Q[i].l)
        {
            if (--t[a[l]]==0) --T[a[l]/blocks],--tot;
            else if (t[a[l]]==1) ++T[a[l]/blocks],++tot;
            l++;
        }
        while(l>Q[i].l)
        {
            l--;
            if (++t[a[l]]==2) --T[a[l]/blocks],--tot;
            else if (t[a[l]]==1) ++T[a[l]/blocks],++tot;
        }
        while(r<Q[i].r)
        {
            r++;
            if (++t[a[r]]==2) --T[a[r]/blocks],--tot;
            else if (t[a[r]]==1) ++T[a[r]/blocks],++tot;
        }
        while(r>Q[i].r)
        {
            if (--t[a[r]]==0) --T[a[r]/blocks],--tot;
            else if (t[a[r]]==1) ++T[a[r]/blocks],++tot;
            r--;
        }
        ans[Q[i].id]=cal();
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

CodeForces 1000F One Occurrence（ 莫队解法）

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