栈的基本概念

栈就是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表

我们通常把允许插入和删除的一段称为栈顶(top)，另一端称为栈底(bottom)，不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO结构

栈的插入操作我们一般称为是进栈、栈的删除操作，我们一般称为出栈

这里写图片描述

关于栈的抽象数据类型如下所示

ADT 栈(stack)
Data
    同线性表。元素具有相同的类型，相邻元素具有前驱和后继关系。
Operation
    InitStack(*S):    初始化操作，建立一个空栈S。
    DestroyStack(*S): 若栈存在，则销毁它。
    ClearStack(*S):   将栈清空。
    StackEmpty(S):    若栈为空，返回true，否则返回false。
    GetTop(S, *e):    若栈存在且非空，用e返回S的栈顶元素。
    Push(*S, e):      若栈S存在，插入新元素e到栈S中并成为栈顶元素。
    Pop(*S, *e):      删除栈S中栈顶元素，并用e返回其值。
    StackLength(S):   返回栈S的元素个数。
endADT

对于栈的结构的定义如下所示

“/* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef int SElemType;    
typedef struct
{
    SElemType data[MAXSIZE];
    /* 用于栈顶指针 */
    int top;              
}SqStack;

这里写图片描述

关于进栈操作的函数定义如下所示

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{
    /* 栈满 */
    if (S->top == MAXSIZE - 1)    
    {
        return ERROR;
    }
    /* 栈顶指针增加一 */
    S->top++;                     
    /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
    S->data[S->top] = e;          
    return OK;
}

对于出栈操作

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，
   并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S, SElemType *e)
{
    if (S->top == -1)
        return ERROR;
    /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
    *e = S->data[S->top];    
    /* 栈顶指针减一 */
    S->top--;                
    return OK;
}

对于栈的顺序存储存在一个弊端就是如果说我们需要两个相同类型的栈，分别要进行操作，我们需要实现定义好其的数组长度，这样的话可能会存在一种情况就是在使用过程当中一个栈的空间用完了，还想继续入栈，但是另外一个栈却还剩下很多，这样就会导致空间的浪费，所以我们可以采取用两个栈共享空间来解决

关于两个栈共享空间的结构定义如下所示

/* 两栈共享空间结构 */
typedef struct
{
    SElemType data[MAXSIZE];
    int top1;    /* 栈1栈顶指针 */
    int top2;    /* 栈2栈顶指针 */
} SqDoubleStack;

关于入栈操作，这里需要去判断是栈1还是栈2，然后再去插入元素，当栈满的情况就是top1+1=top2的时候

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S, SElemType e, 
int stackNumber)
{
    /* 栈已满，不能再push新元素了 */
    if (S->top1 + 1 == S->top2)    
        return ERROR;
    /* 栈1有元素进栈 */
    if (stackNumber == 1)          
        /* 若栈1则先top1+1后给数组元素赋值 */
        S->data[++S->top1] = e;    
    /* 栈2有元素进栈 */
    else if (stackNumber == 2)     
        /* 若栈2则先top2-1后给数组元素赋值 */
        S->data[--S->top2] = e;    
    return OK;
}

出栈操作

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，
   并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S, SElemType *e, int stackNumber)
{
    if (stackNumber == 1)
    {
        /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */
        if (S->top1 == -1)
            return ERROR;           
        /* 将栈1的栈顶元素出栈 */
        *e = S->data[S->top1--];    
    }
    else if (stackNumber == 2)
    {
        /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */
        if (S->top2 == MAXSIZE)
            return ERROR;           
        /* 将栈2的栈顶元素出栈 */
        *e = S->data[S->top2++];    
    }
    return OK;
}

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