LibreOJ #517.「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 字典树

题意

有一个长度为n的数组a和m个操作，每个操作形如
1 x在序列的末尾添加一个数x
2 l r询问[l,r]的数的和
3 x把序列中所有数都异或上x
4把序列中所有数从小到大排序
$n,m\le10^5,x,a_i\le10^9$

分析

我们可以对那些排好序的数维护一棵Trie，每个节点维护该点子树中每一位的1的个数；对新加进来的数维护一下前缀和。
显然Trie是资辞打异或标记的，然后前缀和也可以整体打标记。
然后每次排序就把所有数暴力扔进Trie里面就好了。
时间和空间复杂度都是$O(nlog^2n)$。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

typedef long long LL;

const int N=100005;

int n,m,a[N],pre[N*2][35],rt,bin[35],tot_tag,swap_tag,sz,tot;
struct tree{int l,r,bit[35],sz;LL w;}t[N*65];

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void ins(int &d,int w,int x)
{
    if (!d) d=++sz;
    t[d].sz++;t[d].w=x;
    for (int i=0;i<=30;i++) t[d].bit[i]+=(x&bin[i])>0;
    if (w<0) return;
    if (x&bin[w]) ins(t[d].r,w-1,x);
    else ins(t[d].l,w-1,x);
}

LL query(int d,int w,int l,int r)
{
    if (l==1&&r==t[d].sz)
    {
        LL ans=0;
        for (int i=0;i<=30;i++)
            if (tot_tag&bin[i]) ans+=(LL)bin[i]*(t[d].sz-t[d].bit[i]);
            else ans+=(LL)bin[i]*t[d].bit[i];
        return ans;
    }
    if (w<0) return (LL)(t[d].w^tot_tag)*(r-l+1);
    int v=(swap_tag&bin[w])?t[t[d].r].sz:t[t[d].l].sz;
    if (r<=v) return query((swap_tag&bin[w])?t[d].r:t[d].l,w-1,l,r);
    else if (l>v) return query((swap_tag&bin[w])?t[d].l:t[d].r,w-1,l-v,r-v);
    else return query((swap_tag&bin[w])?t[d].r:t[d].l,w-1,l,std::min(r,v))+query((swap_tag&bin[w])?t[d].l:t[d].r,w-1,std::max(l-v,1),r-v);
}

void extend(int x)
{
    a[++tot]=x^tot_tag;
    for (int i=0;i<=30;i++)
        pre[tot][i]=pre[tot-1][i]+((a[tot]&bin[i])>0);
}

void build()
{
    swap_tag=tot_tag;
    while (tot) ins(rt,30,a[tot]),tot--;
}

LL solve(int l,int r)
{
    LL ans=0;
    if (l<=t[rt].sz) ans+=query(rt,30,l,std::min(r,t[rt].sz));
    if (r>t[rt].sz)
    {
        l=std::max(1,l-t[rt].sz);r-=t[rt].sz;
        for (int i=0;i<=30;i++)
            if (tot_tag&bin[i]) ans+=(LL)bin[i]*(r-l+1-pre[r][i]+pre[l-1][i]);
            else ans+=(LL)bin[i]*(pre[r][i]-pre[l-1][i]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    bin[0]=1;
    for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;
    n=read();
    for (int i=1,x;i<=n;i++) x=read(),extend(x);
    m=read();
    while (m--)
    {
        int op=read();
        if (op==1)
        {
            int x=read();
            extend(x);
        }
        else if (op==2)
        {
            int l=read(),r=read();
            printf("%lld\n",solve(l,r));
        }
        else if (op==3)
        {
            int x=read();
            tot_tag^=x;
        }
        else build();
    }
    return 0;
}