《leetcode》第一阶段汇总（1-9题）

序言

　　终于leetcode完成了前100题，现在总结下前阶段部分我觉得值得总结的题的细节。并非完整的结题报告，那将没有任何意义，毕竟在leetcode官网有更多详解的信息。

1. Two Sum 和 3. Longest Substring Without Repeating Characters

　　这两个题都使用哈希表可以很快解决，但是在解决第三题的时候，我犯了点奇怪的错误，由此错误也回顾了map的一些使用细节。第三题我的代码如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_map<char,int> mp;
        int len=0;
        for(int i=0,j=0,tmp;i<s.size()&&j<s.size();)
            if(mp.count(s[j]) == 0){
                mp.insert(make_pair(s[j],j));
                ++j;
                len=max(len,(int)mp.size());

            }
            else{
                tmp=mp[s[j]];
                //for(int k=i;k<=mp[s[j]];++k)
                for(int k=i;k<=tmp;++k)
                    mp.erase(s[k]);
                i=tmp+1;
            }
        return len;
    }
};

　　上题的解题思想是滑窗法，使用map的陷阱为value=mp[x]，如果x对应的key不存在，则在当前map插入x(对应的value为空)。这往往不会造成问题，但是上面注释的写法会导致make_pair(s[j],null)的效果，致使程序发生死循环。所以，使用[]方式访问map的key-value要注意这样的细节问题。以上程序的时间复杂度为$O(n^2)$。

5. Longest Palindromic Substring

　　该题为动态规划题，假设$F[i,j]$代表i到j位置的回文子串，那么状态转移方程如下：

F[i,j]=F[i+1,j-1] if s[i] == s[j]

　　伪代码如下：

for len=3 to s.size
    for i=0 to s.size+1-len
        if  s[i] == s[len-1+i]
            F[i,j]=F[i+1,len-2+i]
//求解的时候有两个方式
//1. 遍历状态数组
//2. 在上面的for循环中跟踪i和len的信息。 
//第二种方式将第一种有时间复杂度方面的提升

　　第二种定义状态的方式：假设$F[i,j]$代表i到j位置的回文子串的长度，那么状态转移方程如下：

F[i,j]=F[i+1,j-1]+2； if s[i] == s[j]

　　伪代码如下：

for len=3 to s.size
    for i=0 to s.size+1-len
        if  F[i+1,len-2+i] &&s[i] == s[len-1+i]
            F[i,j]=F[i+1,len-2+i]+2;
//求解的时候，
//直接遍历状态数组，找到值最大的那项

　　第二种定义方式本质上与第一种相同，但是第二种会有细微的陷阱，如果不提前判断F[i+1,len-2+i]，会得到错误的结论。这是因为在假定状态的时候有两个条件：1.i到j的子串本身是回文子串。2.i到j的子串的字符个数。
　　当然该状态设定的很冗余，因为通过j-i+1也能得到字符个数。

其他题

　　第2题Add Two Numbers，将来在43题Multiply Strings中概括，第4题按照时间复杂度$O(m+n)$去解决，对数的解法比较繁琐，性价比低。其他题比较简单不总结。