排序双向链表和二叉树之间的转换

1. 由搜索二叉树转换为排序的双向链表

分析

（1）搜索二叉树的左子树小于根节点，右子树大于根节点，奠定了排序的基础，而二叉树既有左子树，又有右子树，使双向成为可能的，也就是说，是有可能实现他们之间的转化的。

                                 

（2）为了构造链表的双向，我们可以将原先指向左子树的指针调整为链表结点中的pPre（指向前驱结点的指针），将原先指向右子树的指针调整为链表结点中的pNext（指向后继结点的指针）。

（3）为了保证链表有序，我们可以中序遍历树中的每个结点。当遍历到根节点时，将树看成三部分，根节点，左子树，右子树；根据链表的定义，根节点需要和左子树中的最大节点链接起来，需要和右子树中最小结点连接起来。

                             

struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
		val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};

class Solution {
public:
	TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree)
	{
		TreeNode* pLastNode = NULL;
		ConvertNode(pRootOfTree, pLastNode);

		TreeNode*pcur = pLastNode;
		while (pcur&&pcur->left != NULL)         //找到头结点
		{
			pcur = pcur->left;
		}
		return pcur;
	}
	void ConvertNode(TreeNode* pNode, TreeNode*&pLastNode)
	{
		if (pNode == NULL)
			return;
		TreeNode* pcur = pNode;
		if (pcur->left)                               //第一次走到最左边的结点停下来
			ConvertNode(pcur->left, pLastNode);
		pcur->left = pLastNode;                         //第一个结点的前驱结点第一次指向空

		if (pLastNode)
			pLastNode->right = pcur;               //前驱结点的右指针指向当前结点
		pLastNode = pcur;

		if (pcur->right)
			ConvertNode(pcur->right, pLastNode);

	}
};

2. 由排序的双向链表转化为平衡二叉树

分析

 （1）由于链表是排序的，我们可以先找到链表的中间结点，让中间结点做二叉树的根节点，比中间结点小的做左子树，比它大的做右子树。

（2）将二叉树的根节点返回去。

                               

struct ListNode
{
	int val;
	ListNode* next;
	ListNode(int x) { val = x; }
};

struct TreeNode
{
	
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(int x) { val = x; }
};

class Solution
{
public:
	 TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head)
	{
		if (NULL == head) return NULL;

		if (NULL == head->next)
		{
			return new TreeNode(head->val);
		}

		ListNode* slow = head;
		ListNode* fast = head->next->next;

		while (fast != NULL&& fast->next != NULL)
		{
			fast = fast->next->next;
			slow = slow->next;
		}

		TreeNode* node = new TreeNode(slow->next->val);
		node->right = sortedListToBST(slow->next->next);
		slow->next = NULL;
		node->left = sortedListToBST(head);

		return node;
	}
};