二叉树构建及双向链表

二叉树构建及双向链表

一、从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    unordered_map<int, int> index;

public:
    TreeNode* myBuildTree(const vector<int>& preorder, const vector<int>& inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        if (preorder_left > preorder_right) 
        {
            return nullptr;
        }
        
        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = index[preorder[preorder_root]];
        
        // 先把根节点建立出来
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root->left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root->right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = preorder.size();
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
        {
            index[inorder[i]] = i;
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
};

二、从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> mp;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) 
    {
        if (inorder.empty()) 
            return NULL;
            
        for (int i = 0; i < inorder.size(); i++) 
            mp[inorder[i]] = i; //记住每个数的位置
            
        return build(inorder, postorder, 0, inorder.size() - 1, 0, postorder.size() - 1);
    }
    
    TreeNode * build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder, int inL, int inR, int pL, int pR)
    {
        if (pL > pR) 
            return NULL;
            
        TreeNode * root = new TreeNode(postorder[pR]);
        
        int k = mp[postorder[pR]];
        root->left = build(inorder, postorder, inL, k - 1, pL, pL + k - inL - 1);
        root->right = build(inorder, postorder, k + 1, inR, pL + k - inL, pR - 1);
        return root;
    }
};

三、二叉搜索树转双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

代码

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    void BToL(TreeNode* pRootOfTree,TreeNode** Head)
    {
        if(pRootOfTree == nullptr)
        {
            return ;
        }
        
        //找到最左侧节点
        TreeNode* cur = pRootOfTree;      
        if(cur->left)
        {
            BToL(cur->left,Head);
        }

		//cur：当前判断节点，也是双向链表当中的后一个节点
		//head：当前节点的上一个节点，即cur的上一个节点，即双向链表的前一个节点        

        //这一步相当于双向链表当中的链接prev指针，即后一个节点链接前一个节点
        cur->left = *Head;
        //当第一次走到这里时cur->left肯定是空，需要判断
        if(*Head)
        {
        	//这一步相当于双向链表的next指针，即前一个节点链接后一个节点
            (*Head)->right = cur;
        }
        //head也同步往后
        *Head = cur;
        //判断右子树，递归进行
        if(cur->right)
        {
            BToL(cur->right,Head);
        }
        //注意随着head不断往后，得到的双向链表刚好是反的，head指针指向的位置是二叉树的最由节点
    }
    
    TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree)
    {
        TreeNode* Head = nullptr;
        BToL(pRootOfTree,&Head);
        //翻转
        while(Head && Head->left)
        {
            Head = Head->left;
        }
        return Head;
    }
};