TensorFlow基础入门

注：这篇文章的内容来自课程[Improving Deep Neural Networks: Hyperparameter tuning, Regularization and Optimization]的编程练习。coursera上的编程练习设计得非常贴心，一步步引导学员完成练习，对于编程基础薄弱的同学尤为友好。

到目前为止，您一直使用numpy来构建神经网络。现在我们将引导您使用一个深度学习框架，让您可以更轻松地构建神经网络。TensorFlow、PaddlePaddle、Torch、Caffe、Keras等机器学习框架可显著加速机器学习开发。在此作业中，您将学习在TensorFlow中执行以下操作：
* 初始化变量
* 开始会话
* 训练算法
* 实施神经网络

编程框架不仅可以缩短编码时间，而且有时还可以执行优化来加速代码。

1 - 探索Tensorflow程序库

首先，请导入相关库：

import math
import numpy as np
import h5py
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.python.framework import ops
from tf_utils import load_dataset, random_mini_batches, convert_to_one_hot, predict

%matplotlib inline
np.random.seed(1)

现在您已经导入了该库，我们将引导您完成不同的应用程序。您将从一个例子开始，在这里我们为您计算一个训练样例的损失。

y_hat = tf.constant(36, name='y_hat')            # 定义y_hat常量，值为36.
y = tf.constant(39, name='y')                    # 定义y，值为39

loss = tf.Variable((y - y_hat)**2, name='loss')  # 为损失创建一个变量

init = tf.global_variables_initializer()         # init将在后面运行 (session.run(init)),
                                                 # loss变量将被初始化，准备计算
with tf.Session() as session:                    # 创建一个会话并打印输出
    session.run(init)                            # 初始化变量
    print(session.run(loss))                     # 打印loss值

在TensorFlow中编写和运行程序有以下步骤：

1. 创建尚未执行/评估的张量（变量）。
2. 在这些张量之间写入操作。
3. 初始化张量。
4. 创建一个会话。
5. 运行会话，它将运行您上面写的操作。

因此，当我们为损失创建一个变量时，我们简单地将损失定义为其他数的函数，但没有评估它的值。为了评估它，我们必须运行init=tf.global_variables_initializer()。它初始化损失变量，并在最后一行代码中，评估损失的值并打印其值。

现在让我们看一个简单的例子：

a = tf.constant(2)
b = tf.constant(10)
c = tf.multiply(a,b)
print(c)

输出为 Tensor(“Mul:0”, shape=(), dtype=int32)

正如所料，您不会看到20！而是得到一个张量，结果是一个没有shape属性的张量，它的类型是”int32”。您所做的只是放在’计算图’中，但您还没有运行这个计算。为了真正相加这两个数字，您将不得不创建一个会话并运行它。

sess = tf.Session()
print(sess.run(c))

输出为 20

很棒！ 总结一下，记得初始化变量，创建一个会话并在会话中运行这些操作。

接下来，您还必须了解占位符。占位符是一个对象，其值只能在稍后指定。要指定占位符的值，可以使用”馈送字典”（feed_dict变量）传入值。下面，我们为x创建了一个占位符，这允许我们稍后在运行会话时传入一个数字。

# 在feed_dict中改变x的值

x = tf.placeholder(tf.int64, name = 'x')
print(sess.run(2 * x, feed_dict = {x: 3}))
sess.close()

输出为 6

当您第一次定义x时，您不必为它指定一个值。占位符只是一个变量，您将仅在以后运行会话时分配数据。也就是说您在运行会话时向这些占位符提供数据。

以下是所发生的事情：当您指定计算所需的操作时，也就是告诉TensorFlow如何构建计算图。计算图可以有一些占位符，其值将在稍后指定。最后，当您运行会话时，告诉TensorFlow执行计算图。

1.1 - 线性函数

让我们通过计算以下等式来开始编程练习：Y = WX + bY，其中W和X是随机矩阵，b是随机向量。

练习：计算WX + b，其中W，X和b符合随机正态分布。W的形状是(4,3)，X为(3,1)，b是(4,1)。作为一个示例，下面代码是如何定义一个具有shape(3,1)的常量X：

X = tf.constant(np.random.randn(3,1)，name ="X")

您可能会发现以下函数很有用：

• tf.matmul(…, …)做一个矩阵乘法
• tf.add(…, …)做一个加法
• np.random.randn(…)随机初始化

# GRADED FUNCTION: linear_function

def linear_function():
    """
    实现一个线性函数: 
            初始化W为一个形状为(4,3)的随机张量
            初始化X为一个形状为(3,1)的随机张量
            初始化b为一个形状为(4,1)的随机张量
    返回: 
    result -- 运行Y = WX + b会话的结果 
    """

    np.random.seed(1)

    ### START CODE HERE ### (4 lines of code)
    X = tf.constant(np.random.randn(3, 1), name = "X")
    W = tf.constant(np.random.randn(4, 3), name = "W")
    b = tf.constant(np.random.randn(4, 1), name = "b")
    Y = tf.add(tf.matmul(W, X), b)
    ### END CODE HERE ### 

    # 使用tf.Session()创建会话，并用sess.run运行您要计算的变量

    ### START CODE HERE ###
    sess = tf.Session()
    result = sess.run(Y)
    ### END CODE HERE ### 

    # 关闭会话 
    sess.close()

    return result

1.2 - 计算sigmoid

非常棒！ 您刚刚实现了一个线性函数。Tensorflow提供了各种常用的神经网络函数，如tf.sigmoid和tf.softmax。对于这个练习，我们计算一个输入的sigmoid函数。

您将使用占位符变量x执行此练习。运行会话时，应该使用馈送字典传入z。在本练习中，您需要(1) 创建一个占位符x，(2) 使用tf.sigmoid定义计算sigmoid值，然后(3) 运行会话。

练习：实现下面的sigmoid函数，参考使用以下代码：

tf.placeholder(tf.float32，name ="...")
tf.sigmoid(...)
sess.run(..., feed_dict = {x: z})

请注意，有两种典型的方式来创建和使用tensorflow中的会话：

方法1:

sess = tf.Session()
# Run the variables initialization (if needed), run the operations
result = sess.run(..., feed_dict = {...})
sess.close() # Close the session

方法2:

with tf.Session() as sess: 
    # run the variables initialization (if needed), run the operations
    result = sess.run(..., feed_dict = {...})
    # This takes care of closing the session for you :)

# GRADED FUNCTION: sigmoid

def sigmoid(z):
    """
    计算z的sigmoid值

    参数:
    z -- 输入值，标量或向量

    返回: 
    results -- z的sigmoid值
    """

    ### START CODE HERE ### ( approx. 4 lines of code)
    # 为x创建一个占位符，命名为'x'.
    x = tf.placeholder(tf.float32, name = "x")

    # 计算sigmoid(x)
    sigmoid = tf.sigmoid(x)

    # 创建一个会话，运行之。请使用上面提到的方法2。 
    # 您应该使用一个feed_dic将z的值传递给x。 
    with tf.Session() as sess:
        # 运行会话并输出结果给"result"
        result = sess.run(sigmoid, feed_dict = {x:z})

    ### END CODE HERE ###

    return result

总结一下，您现在知道如何：

1. 创建占位符
2. 指定计算对应的计算图
3. 创建会话
4. 运行会话，必要时使用馈送字典来指定占位符变量的值。

1.3 - 计算代价(cost)

您也可以使用内置函数来计算神经网络的代价。因此，您大可不必编写代码计算函数：

在tensorflow中只需一行代码即可完成！

练习：实现交叉熵损失，您将使用的函数是：

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits = ..., labels = ...)

您的代码应该输入z，计算sigmoid(得到a)，然后计算交叉熵代价J。所有这些都可以通过一次调用tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits来完成，它将计算：

# GRADED FUNCTION: cost

def cost(logits, labels):
    """
    使用交叉熵计算代价

    参数:
    logits -- 包含z的向量，最后一个线性单元的输出(在sigmoid激活之前)
    labels -- 标签向量y(1或0) 

    注意: 在本类中我们叫做"z"和"y"的，在TensorFlow文档中分别称作"logits"和"labels"。所以logits将传入z, 而labels传入y. 

    返回:
    cost -- 运行会话计算出的成本(根据公式(2))
    """

    ### START CODE HERE ### 

    # 为"logits" (z) 和 "labels" (y)创建占位符
    z = tf.placeholder(tf.float32, shape = logits.shape, name = "logits")
    y = tf.placeholder(tf.float32, shape = labels.shape, name = "labels")

    # 使用损失函数
    cost = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits = z, labels = y)

    # 创建会话，参考上面的方法1
    sess = tf.Session()

    # 运行会话
    cost = sess.run(cost, feed_dict={z: logits, y: labels})

    # 关闭会话
    sess.close()

    ### END CODE HERE ###

    return cost

1.4 - 使用一位有效编码(One Hot encoding)

在很多深度学习里，您会得到一个y向量，数字范围从0到C-1，其中C是类的数量。比如C为4，那么您可能得到以下的y矢量，您需要按如下方式进行转换：

这通常称为”一位有效(one hot)”编码，因为在转换的表示中，每列的对应元素是”有效位(hot)”(意思是设置为1)。要在numpy中进行这种转换，您可能需要编写好几行代码。在tensorflow中，只需一行代码：

tf.one_hot(labels, depth, axis)

练习：运行下面的函数，取一个标签向量和类别总数C，返回one hot编码。请使用tf.one_hot()来实现。

# GRADED FUNCTION: one_hot_matrix

def one_hot_matrix(labels, C):
    """
    创建一个矩阵，其第i行对应第i个类别，且第j列对应第j个训练样本，也即如果样本j的标签为i，则矩阵(i,j)的元素值为1。

    参数:
    labels -- 包含标签的向量 
    C -- 类别的数量，也是one hot维度值

    返回: 
    one_hot -- one hot矩阵
    """

    ### START CODE HERE ###

    # 创建等于C的常量，命名为'C'.
    C = tf.constant(C)

    # 使用tf.one_hot, 请注意axis参数值
    one_hot_matrix = tf.one_hot(labels, C, axis = 0)

    # 创建会话
    sess = tf.Session()

    # 运行会话
    one_hot = sess.run(one_hot_matrix)

    # 关闭会话
    sess.close()

    ### END CODE HERE ###

    return one_hot

1.5 - 使用零和一初始化

现在您将学习如何初始化一个零和一的向量。你要调用的函数是tf.ones()。要用零初始化，你可以使用tf.zeros()来代替。这些函数传入一个shape，分别返回一个全部元素为0和1的且维数等于shape的数组。

练习：实现下面的函数，传入shape并返回一个数组（维数和shape相同）。

tf.ones(shape)

# GRADED FUNCTION: ones

def ones(shape):
    """
    创建一个维度为shape的全1数组

    参数:
    shape -- 您要创建的数组的维度shape

    返回: 
    ones -- 全1数组
    """

    ### START CODE HERE ###

    # 使用tf.ones(...)创建"ones"张量
    ones = tf.ones(shape)

    # 创建会话
    sess = tf.Session()

    # 运行会话，计算'ones'
    ones = sess.run(ones)

    # 关闭会话
    sess.close()

    ### END CODE HERE ###
    return ones

2 - 在tensorflow中构建您的第一个神经网络

在这部分任务中，您将使用tensorflow建立一个神经网络。请记住，实现tensorflow模型分为两部分：

• 创建计算图
• 运行图

让我们深入探讨您要解决的问题！

2.0 - 问题陈述：SIGNS数据集

有一天下午，和一些朋友一起，我们决定教电脑破译手语。我们花了几个小时在白墙前拍摄照片，得到了以下数据集。现在您的工作是构建一个算法，以便帮助语言障碍人士与不懂手语的人进行沟通。

• 训练数据集：1080个图片（64×64像素），代表从0到5的手势（每个数字180张图片）。
• 测试数据集：120张图片（64×64像素），代表从0到5的手势（每个数字20张图片）。

请注意，这是SIGNS数据集的一个子集。完整的数据集包含更多的手势。

以下是每个数字的示例，以及我们如何表示标签。这些是在我们将图像解像度降低到64×64像素之前的原始图片。

运行以下代码以加载数据集。

X_train_orig, Y_train_orig, X_test_orig, Y_test_orig, classes = load_dataset()

通常，我们需要将图像数据集压平(flatten)，然后除以255将其归一化。最重要的是，将每个标签转换为one hot矢量。运行下面的代码以执行此操作。

# 压平训练和测试图片
X_train_flatten = X_train_orig.reshape(X_train_orig.shape[0], -1).T
X_test_flatten = X_test_orig.reshape(X_test_orig.shape[0], -1).T
# 归一化图像向量
X_train = X_train_flatten/255.
X_test = X_test_flatten/255.
# 将训练和测试标签转换为one hot矩阵
Y_train = convert_to_one_hot(Y_train_orig, 6)
Y_test = convert_to_one_hot(Y_test_orig, 6)

print ("number of training examples = " + str(X_train.shape[1]))
print ("number of test examples = " + str(X_test.shape[1]))
print ("X_train shape: " + str(X_train.shape))
print ("Y_train shape: " + str(Y_train.shape))
print ("X_test shape: " + str(X_test.shape))
print ("Y_test shape: " + str(Y_test.shape))

number of training examples = 1080

number of test examples = 120

X_train shape: (12288, 1080)

Y_train shape: (6, 1080)

X_test shape: (12288, 120)

Y_test shape: (6, 120)

请注意，12288来自64×64×364×64×3。每个图像是方形的，64×64像素，3是RGB颜色。在继续任务之前，请确保您了解所有这些形状的含义。

您的目标是构建能够高准确度识别手势的算法。要做到这一点，您要建立一个tensorflow模型，这个模型几乎和您之前使用numpy构建的猫识别模型一样（但现在使用softmax输出）。将您的numpy实现与tensorflow实现进行比较是一个不错的点子。

模型定义为LINEAR -> RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SOFTMAX。SIGMOID输出层替换为SOFTMAX。当超过两个类别时，SOFTMAX层比SIGMOID更通用。

2.1 - 创建占位符

您的第一项任务是为X和Y创建占位符，可以稍后在运行会话时传递训练数据。

练习：执行下面的函数以创建tensorflow中的占位符。

# GRADED FUNCTION: create_placeholders

def create_placeholders(n_x, n_y):
    """
    为tensorflow会话创建占位符.

    参数:
    n_x -- 标量, 图像向量的大小(num_px * num_px = 64 * 64 * 3 = 12288)
    n_y -- 标量, 类别的数量(从0到5, 所以 -> 6)

    返回:
    X -- 数据输入占位符，形状为[n_x, None]，数据类型"float"
    Y -- 输入标签的占位符，形状[n_y, None]，数据类型"float"

    提示:
    - 您将使用None，因为它使我们能够灵活处理占位符所代表的样本的数量.
      事实上，测试/训练阶段样本的数量是不同的.
    """

    ### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)
    X = tf.placeholder(dtype = tf.float32, shape = (n_x, None), name = "X")
    Y = tf.placeholder(dtype = tf.float32, shape = (n_y, None), name = "Y")
    ### END CODE HERE ###

    return X, Y

2.2 - 初始化参数

您的第二个任务是在tensorflow中初始化参数。

练习：执行下面的函数来初始化tensorflow中的参数。您将使用Xavier来初始化权重，使用零初始化偏置，其形状如下所示。作为一个示范，对于W1和b1您可以使用：

W1 = tf.get_variable("W1", [25,12288], initializer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(seed = 1))
b1 = tf.get_variable("b1", [25,1], initializer = tf.zeros_initializer())

请使用seed = 1来确保您的结果与我们的结果相符。

# GRADED FUNCTION: initialize_parameters

def initialize_parameters():
    """
    Initializes parameters to build a neural network with tensorflow. The shapes are:
                        W1 : [25, 12288]
                        b1 : [25, 1]
                        W2 : [12, 25]
                        b2 : [12, 1]
                        W3 : [6, 12]
                        b3 : [6, 1]

    Returns:
    parameters -- a dictionary of tensors containing W1, b1, W2, b2, W3, b3
    """

    tf.set_random_seed(1)                   # so that your "random" numbers match ours

    ### START CODE HERE ### (approx. 6 lines of code)
    W1 = tf.get_variable("W1", [25, 12288], initializer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(seed = 1))
    b1 = tf.get_variable("b1", [25, 1], initializer = tf.zeros_initializer())
    W2 = tf.get_variable("W2", [12, 25], initializer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(seed = 1))
    b2 = tf.get_variable("b2", [12, 1], initializer = tf.zeros_initializer())
    W3 = tf.get_variable("W3", [6, 12], initializer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(seed = 1))
    b3 = tf.get_variable("b3", [6, 1], initializer = tf.zeros_initializer())
    ### END CODE HERE ###

    parameters = {"W1": W1,
                  "b1": b1,
                  "W2": W2,
                  "b2": b2,
                  "W3": W3,
                  "b3": b3}

    return parameters

2.3 - Tensorflow中的前向传播

您现在将实现tensorflow中的前向传播模块。该函数将接收参数字典并完成前向传递。您将使用的函数有：

• tf.add(…, …)做一个加法
• tf.matmul(…, …)做一个矩阵乘法
• tf.nn.relu(…)应用ReLU激活

问题：实现神经网络的前向传递。我们为您添加了numpy等价代码注释，以便您可以将tensorflow实现与numpy进行比较。重要的是要注意前向传播在z3处停止。原因在于，在tensorflow中，最后的线性层输出作为输入给计算损失的函数。因此，您不需要a3！

# GRADED FUNCTION: forward_propagation

def forward_propagation(X, parameters):
    """
    Implements the forward propagation for the model: LINEAR -> RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SOFTMAX

    Arguments:
    X -- input dataset placeholder, of shape (input size, number of examples)
    parameters -- python dictionary containing your parameters "W1", "b1", "W2", "b2", "W3", "b3"
                  the shapes are given in initialize_parameters

    Returns:
    Z3 -- the output of the last LINEAR unit
    """

    # Retrieve the parameters from the dictionary "parameters" 
    W1 = parameters['W1']
    b1 = parameters['b1']
    W2 = parameters['W2']
    b2 = parameters['b2']
    W3 = parameters['W3']
    b3 = parameters['b3']

    ### START CODE HERE ### (approx. 5 lines)              # Numpy Equivalents:
    Z1 = tf.add(tf.matmul(W1, X), b1)                      # Z1 = np.dot(W1, X) + b1
    A1 = tf.nn.relu(Z1)                                    # A1 = relu(Z1)
    Z2 = tf.add(tf.matmul(W2, A1), b2)                     # Z2 = np.dot(W2, a1) + b2
    A2 = tf.nn.relu(Z2)                                    # A2 = relu(Z2)
    Z3 = tf.add(tf.matmul(W3, A2), b3)                     # Z3 = np.dot(W3,Z2) + b3
    ### END CODE HERE ###

    return Z3

2.4 - 计算代价

如前所见，使用以下方法计算代价非常简单：

tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits = ..., labels = ...))

问题：实现如下代价函数。

• 重的一点，tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的“logits”和“labels”输入形状为(样本数量, 类别数目)。 我们已经为您转换了Z3和Y.
• 另外，tf.reduce_mean是对样本进行求和的。

# GRADED FUNCTION: compute_cost 

def compute_cost(Z3, Y):
    """
    Computes the cost

    Arguments:
    Z3 -- output of forward propagation (output of the last LINEAR unit), of shape (6, number of examples)
    Y -- "true" labels vector placeholder, same shape as Z3

    Returns:
    cost - Tensor of the cost function
    """

    # to fit the tensorflow requirement for tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(...,...)
    logits = tf.transpose(Z3)
    labels = tf.transpose(Y)

    ### START CODE HERE ### (1 line of code)
    cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits = logits, labels = labels))
    ### END CODE HERE ###

    return cost

2.5 - 反向传播 & 参数更新

这里您要感谢编程框架。所有反向传播和参数更新都在1行代码里处理，模型中加入这行代码非常容易。

计算代价函数后，您将创建一个“优化器”对象。运行tf.session时，必须一起调用此对象与代价。当被调用时，它将使用所选择的方法和学习速率对给定代价进行优化。

例如，梯度下降优化器：

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate = learning_rate).minimize(cost)

要进行优化，您应该这样做：

_ , c = sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: minibatch_X, Y: minibatch_Y})

通过tensorflow图以相反顺序来计算反向传播，从代价到输入。

注意编码时，我们经常使用 _ 作为“一次性”变量来存储我们稍后不需要使用的值。这里， _ 返回我们不需要的优化器的评估值（c取值代价变量）。

2.6 - 构建模型

现在，将把它们组合在一起！

练习：实现模型。您将会调用之前实现的功能。

def model(X_train, Y_train, X_test, Y_test, learning_rate = 0.0001,
          num_epochs = 1500, minibatch_size = 32, print_cost = True):
    """
    Implements a three-layer tensorflow neural network: LINEAR->RELU->LINEAR->RELU->LINEAR->SOFTMAX.

    Arguments:
    X_train -- training set, of shape (input size = 12288, number of training examples = 1080)
    Y_train -- test set, of shape (output size = 6, number of training examples = 1080)
    X_test -- training set, of shape (input size = 12288, number of training examples = 120)
    Y_test -- test set, of shape (output size = 6, number of test examples = 120)
    learning_rate -- learning rate of the optimization
    num_epochs -- number of epochs of the optimization loop
    minibatch_size -- size of a minibatch
    print_cost -- True to print the cost every 100 epochs

    Returns:
    parameters -- parameters learnt by the model. They can then be used to predict.
    """

    ops.reset_default_graph()                         # to be able to rerun the model without overwriting tf variables
    tf.set_random_seed(1)                             # to keep consistent results
    seed = 3                                          # to keep consistent results
    (n_x, m) = X_train.shape                          # (n_x: input size, m : number of examples in the train set)
    n_y = Y_train.shape[0]                            # n_y : output size
    costs = []                                        # To keep track of the cost

    # Create Placeholders of shape (n_x, n_y)
    ### START CODE HERE ### (1 line)
    X, Y = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=(n_x, None), name = "X"), tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=(n_y, None), name = "Y")
    ### END CODE HERE ###

    # Initialize parameters
    ### START CODE HERE ### (1 line)
    parameters = initialize_parameters()
    ### END CODE HERE ###

    # Forward propagation: Build the forward propagation in the tensorflow graph
    ### START CODE HERE ### (1 line)
    Z3 = forward_propagation(X, parameters)
    ### END CODE HERE ###

    # Cost function: Add cost function to tensorflow graph
    ### START CODE HERE ### (1 line)
    cost = compute_cost(Z3, Y)
    ### END CODE HERE ###

    # Backpropagation: Define the tensorflow optimizer. Use an AdamOptimizer.
    ### START CODE HERE ### (1 line)
    optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate = learning_rate).minimize(cost)
    ### END CODE HERE ###

    # Initialize all the variables
    init = tf.global_variables_initializer()

    # Start the session to compute the tensorflow graph
    with tf.Session() as sess:

        # Run the initialization
        sess.run(init)

        # Do the training loop
        for epoch in range(num_epochs):

            epoch_cost = 0.                       # Defines a cost related to an epoch
            num_minibatches = int(m / minibatch_size) # number of minibatches of size minibatch_size in the train set
            seed = seed + 1
            minibatches = random_mini_batches(X_train, Y_train, minibatch_size, seed)

            for minibatch in minibatches:

                # Select a minibatch
                (minibatch_X, minibatch_Y) = minibatch

                # IMPORTANT: The line that runs the graph on a minibatch.
                # Run the session to execute the "optimizer" and the "cost", the feedict should contain a minibatch for (X,Y).
                ### START CODE HERE ### (1 line)
                _ , minibatch_cost = sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: minibatch_X, Y: minibatch_Y})
                ### END CODE HERE ###

                epoch_cost += minibatch_cost / num_minibatches

            # Print the cost every epoch
            if print_cost == True and epoch % 100 == 0:
                print ("Cost after epoch %i: %f" % (epoch, epoch_cost))
            if print_cost == True and epoch % 5 == 0:
                costs.append(epoch_cost)

        # plot the cost
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()

        # lets save the parameters in a variable
        parameters = sess.run(parameters)
        print ("Parameters have been trained!")

        # Calculate the correct predictions
        correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(Z3), tf.argmax(Y))

        # Calculate accuracy on the test set
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))

        print ("Train Accuracy:", accuracy.eval({X: X_train, Y: Y_train}))
        print ("Test Accuracy:", accuracy.eval({X: X_test, Y: Y_test}))

        return parameters

运行下面的代码来训练您的模型！在我们的机器上大约需要5分钟。

parameters = model(X_train, Y_train, X_test, Y_test)

令人惊讶的是，您的算法可以识别代表0到5之间的数字的手势，精确度为71.7％。

总结：

• 您的模型看起来足够大，足以适应训练集。但是，考虑到训练和测试之间的精度差异，您可以尝试添加L2或dropout正则化来减少过拟合。
• 将会话视为一组代码来训练模型。每次在小批次上运行会话时，都会训练参数。总的来说，您已经运行了很多次（1500个epoch）的会话，直到您获得训练好的参数。

2.7 - 使用自己的图片进行测试

祝贺您完成这项任务。现在可以拍摄您的手势，并查看模型的输出:

import scipy
from PIL import Image
from scipy import ndimage

## START CODE HERE ## (PUT YOUR IMAGE NAME) 
my_image = "thumbs_up.jpg"
## END CODE HERE ##

# We preprocess your image to fit your algorithm.
fname = "images/" + my_image
image = np.array(ndimage.imread(fname, flatten=False))
my_image = scipy.misc.imresize(image, size=(64,64)).reshape((1, 64*64*3)).T
my_image_prediction = predict(my_image, parameters)

plt.imshow(image)
print("Your algorithm predicts: y = " + str(np.squeeze(my_image_prediction)))

Your algorithm predicts: y = 3

尽管您可以看到算法似乎对其进行了错误分类，但您还是值得表扬。原因在于训练集不包含任何“竖起大拇指”手势，所以模型不知道如何处理它！我们称之为“不匹配的数据分布”，它是下一门课程“构建机器学习项目”将会研究的内容。

您应该记住的是：

• Tensorflow是用于深度学习的编程框架
• Tensorflow中的两个主要对象类是张量和操作符。
• 在tensorflow中编码时，您必须采取以下步骤：
  
  • 创建一个包含张量（变量，占位符…）和操作（tf.matmul，tf.add，…）的图
  • 创建一个会话
  • 初始化会话
  • 运行会话以执行图
• 您可以像在model()中看到的那样多次执行图
• 在“优化器”对象上运行会话时，会自动完成反向传播和优化。

相关习题解析：

1. [改善深度神经网络] Practical aspects of deep learning习题解析
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