1.插入排序的概念
它是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
其实这个我们并不陌生，举一个现实中的小例子，我们都打过扑克，拿到牌时，就需要对扑克进行抹顺，一般都是按着左右是从小到大的顺序，新来了一张牌，我们是不是一张一张的进行比较，找到它合适的位置，这就是插入排序。
2.代码实现
function InsertSort(&$arr){ //这个是取数组的地址，这样这个数组的值也能改变
for ($i=1;$i<count($arr);$i++) { //从1开始，因为第0个是有序的
$target = $arr[$i]; //将目标数用一个变量保存起来
$j = $i;
while ($j>0 && $target < $arr[$j-1]) { //从目标数的前一个开始向前循环，当前数比目标数小，就将当前数向前挪一个，腾出一个位置
$arr[$j] = $arr[$j-1];
$j--;
}
$arr[$j] = $target; //循环完了，找到了目标数合适的位置，将目标数放到位置上
}
}
$arr = [12,56,98,32,16,34,2,9,1];
InsertSort($arr);
dump($arr);
上面是相应的代码，关键步骤上有标注。
3.复杂度分析
①先将第一个元素视为有序，第二个元素与第一个元素比较，若比第一个元素小，则插入到第一个元素之前。第三个元素依次与第二个元素、第一个元素比较（前三 个元素有序）；第四个元素依次与第三个、第二个、第一个元素比较，插入到合适位置以形成一个有序表（即此时前四个元素有序）因此，直接插入排序算法是逐步 地形成一个有序序列的。也即在表的前头形成一个局部有序序列。
②不论初始序列如何，总需要 N－1 趟排序，第一趟是第二个元素与第一个元素比，第二趟是第三个元素与前二个元素比，第三趟是第四个元素与前三个元素比……
③当初始序列有序时，第一趟只需比较一次，第二趟只需比较一次，第三趟也只需比较一次……总共只需比较 N－1 次即可完成排序。当初始序列逆序时，第一趟比较一次，第二趟比较二次，……第 N－1 趟比较 N－1 次。总共比较 n(n-1)/2 次。
④直接插入排列是基于明确的相邻位置的两个元素的比较，因此该算法是稳定的。排序过程的比较次数与待排序列的初始状态有关。每进行一趟排列并不能唯一地确定下一个元素的最终位置。
因此最好的情况是O(n)，最坏的情况是O(n2) n的平方。