SICP 1.41 lambda函数嵌套展开的思考

#lang scheme
(define (double f)
  (lambda(x)(f(f x))))
(define (inc x)
  (+ x 1))
(((double (double double)) inc) 5)

结果为21，说明Inc被调用了16次。

在直觉上，double调用两次，（double double）调用4次，(double (double double))调用16次。

但把表达式按照lambda展开，就非常复杂。

为了简化问题，考虑 (((double double)inc)5) 的展开：

(((lambda (x)(double (double x)))inc)5)

((double(double inc))5)//inc作为参数被带入

((double(lambda(x)(inc(inc x))))5)//这时形式上无法将(lambda(x)(inc(inc x)))继续带入到double中，考虑lambda函数是匿名函数，此时需要将他命名，为lam1.

((lambda(x)(lam1(lam1 x)))5)

(lam1(lam1 5))//带入5得9.

以上过程中有两点需要注意：

1.inc过程作为(lambda(x)(f(f x))) 中的x被带入

2.将匿名函数重新命名，才能继续展开