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上一篇文章中提到的decimal的一般用法。其实再深入一层思考，事情并没有这么简单。
在小数运算过程当中，需要考虑的问题还有：
用多少位来表示一个小数的有效数字？在超过有效数字位数的时候是直接丢掉最后一位还是四舍五入？比如说3.1415926，是想要用到小数后两位呢还是后三位呢？用后三位的话我用3.141还是3.142呢？
用科学计数法的方式来表示小数的话，指数最大值是多少？超过了能表示的最大数值的话会如何？
在运算的时候可能产生除以零的错误；和一个无效的数值进行计算，比如说有些数值用'-'和'NA'来表示的，跟它们进行计算会产生哪种错误提示？
这篇文章就是来厘清这些问题的。
2.3 decimal的精度和数值范围
在decimal中，有效数字就是精度。例如，一个使用科学计数法表示的小数，1.2345e-3，一共有5个有效数字，所以它的精度是5，而-3就是它的指数。
decimal的精度和指数的范围可以通过Decimal的getcontex()获取。
>>> from decimal import *
>>> getcontext()
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=999999999, capitals=1, flags=[], traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])上面的代码中，使用getcontext()方法得到一片Context内容。其中prec是精度，是 28位；而Emax是指数最大值，是999999999；Emin是指数最小值，是-999999999。
这里有一点需要注意，当把一个字符串表示的数转换成decimal数的时候，python并不会用这个的精度和数值范围来限制它。该是什么数，内存里面存的还是那个数。如果这个数后续和其它数进行运算，产生的结果就是一个科学计数法表示的数，此时才会受到精度和指数范围的限制。
2.3.1 context的修改
刚才我们得到的context内容，可以直接进行修改的。
>>> c=getcontext()
>>> c.prec=2
>>> c.Emax=2
>>> c
Context(prec=2, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=2, capitals=1, flags=[], traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])上面的代码演示的就是修改精度和指数最大值。
一般情况下，context在设置一次之后，就不需要修改了，整个程序在进行小数运算的时候，都使用同样的精度和指数范围。
2.3.2 context起作用了
刚才说到，当一个字符串表示的小数转化为decimal数的时候，context设置的精度和指数范围对它没有影响。内存里面还是我输入的那个数。在上面的演示当中，context设置了2位数的精度和最大指数是2，此时我构建一个99999的数，也是没有问题的。
>>> Decimal('99999')
Decimal('99999')context会在运算中产生结果的时候对精度和最大指数进行限制。
>>> Decimal('99999')+1
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 1209, in __add__
ans = ans._fix(context)
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 1676, in _fix
ans = context._raise_error(Overflow, 'above Emax', self._sign)
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 3872, in _raise_error
raise error(explanation)
decimal.Overflow: above Emax上述的演示对99999这个数进行加1操作，可以看到产生了一个溢出的错误
如果想要在构建Decimal的时候对转换的数就有限制，那么就需要用到context的create_decimal()方法来构建一个Decimal
>>> getcontext().create_decimal('99999')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 3937, in create_decimal
return d._fix(self)
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 1676, in _fix
ans = context._raise_error(Overflow, 'above Emax', self._sign)
File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/decimal.py", line 3872, in _raise_error
raise error(explanation)
decimal.Overflow: above Emax上述的演示当中使用getcontext()的create_decimal()来构造一个decimal数，马上就产生了一个溢出的错误。这个方法可以用在对输入数据有严格要求的地方。
2.3.3 超过精度的处理
当运算后产生的数据超过了decimal的精度的时候，decimal会自动进行处理。还是使用刚才设置的context，精度是2。当99和0.1相加的时候，产生了99.1，需要用三位有效数字来表示，比设置的多一位，此时最后一位就需要处理。演示如下：
>>> Decimal('99')+Decimal('0.1')
Decimal('99')getcontext()的rounding值就是超精度时的处理方法。
>>> getcontext()
Context(prec=2, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=2, capitals=1, flags=[Rounded, Inexact, Overflow], traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])可以从上面的演示看到默认的rounding设置是ROUND_HALF_EVEN，在产生超精度的情况时，会取距离最近的数字，如果和两个相邻的数字距离一样，则选择偶数。这是我们平常所理解的，就是当最后一位小于5是取小的，大于5的时候取大的，等于5的时候取偶数。99.4取99，99.6取100，99.5取偶数也是100。
常用的rounding设置还有：
ROUND_CEILING
ROUND_FLOOR
ROUND_HALF_DOWN
ROUND_HALF_EVEN
ROUND_HALF_UP
ROUND_UP
ROUND_DOWN
ROUND_05UP
其中CEILING和FLOOR是按照数字大小来取，也就是向上取和向下取。而UP和DOWN是按照和0的距离来取，也就是远离0和靠近0来取的，在负数的时候需要注意。
通过getcontext().rounding，可以修改成自己想要的rounding设置。
2.3.4 溢出以及其它异常
在decimal运算过程中，会产生各种异常。最常见的异常可能是溢出、除以零、非法的运算。当碰到这些异常的时候，都需要停止运算并且把错误原因给附上。这些需要捕获的异常，就存在getcontext().traps里。
还是通过查看getcontext()
>>> getcontext()
Context(prec=2, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=2,
capitals=1, flags=[Rounded, Inexact, Overflow],
traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])从上面的演示中可以看到，默认的traps已经包含了Overflow,DivisionByZero,InvalidOperation。这里同样可以通过getcontext().traps来添加异常。比如说，如果发生了rounding，结果已经不再精确了，可以添加Inexact这个异常。
本文完