剑指offer 第15、16题

二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff

        while n:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count        

思路：链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8
来源：牛客网

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

其中，if是由于，对于负数，最高位为1，而负数在计算机是以补码存在的，往右移，符号位不变，符号位1往右移，最终可能会出现全1的情况，导致死循环。与0xffffffff相与，就可以消除负数的影响

数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        result=1
        if base==0:
            return 0
        if exponent==0:
            return 1
        if exponent<0:
            while exponent:
                exponent+=1
                result=result*base
            return 1/result
        if exponent>0:
            while exponent:
                exponent-=1
                result=result*base
            return result

没什么好说的，就是考虑指数为0、负，底数为0等情况。

还有python短的写法：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00
来源：牛客网

# -*- coding:utf- 8 -*-

class Solution:

     def Power(self, base, exponent):

         # write code here

         return base**exponent