算法与数据机构入门经典（算法题-合法的出栈序列）

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题目介绍：

   已知从1至n的数字序列，按顺序入栈，每个数字入栈后即可出栈，也可以在栈中停留，等待后面的数组入栈出栈后，该数字再出栈，求该数字序列的某出栈序列是否合法？

思考与分析：

    为何会出现不合法的栈序列？仔细思考出栈序列3,1,2,4,5不可能出现的原因。合法的出栈序列还有什么样的规律，是否可以综合栈与队列的功能和属性解决该问题。尝试设计时间复杂度0（n）的算法，n为序列长度，判断一个序列是否是合法的出栈序列。

算法设计：使用栈和队列模拟入栈、出栈过程

•     同时使用一个队列与一个栈解决该问题，设队列order与栈为S，队列order存储待判断是否合法的出栈序列，使用栈S用来模拟出栈与入栈的过程。
• 按照1 - n 的顺序，将元素push进入栈S中：
• 每push一个元素，即检查栈顶S.top()是否与栈列头部元素order.front()相同。
• 如果相同则同时弹出栈顶元素与队列头部元素，直到栈空与栈顶与队列头部元素不同、若最终栈为空，则说明序列合法，否则不合法。

#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <queue>
//检查序列（存储在队列中）
bool check_is_valid_order(std::queue<int> &order) {
	std::stack<int> S;//S为模拟栈
	int n = order.size();//n为序列长度，将1-n按顺序入栈
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		S.push(i); //将i入栈
		//只有S不空且队列头部与栈顶相同，即弹出元素
		while (!S.empty() && order.front() == S.top() ) {
			S.pop();  
			order.pop();
		}
	}
	//如果最终栈不空，则说明序列不合法！
	if (S.empty() != true) {
		return false;
	}
	return true;
}

int main() {
	int n;
	scanf_s("%d", &n);
	int train;
	while (n) {
		scanf_s("%d", &train);
		while (train) {
			std::queue<int> order;
			order.push(train);
			for (int i = 1; i < n; i++) {
				scanf_s("%d", &train);
				order.push(train);
			}
			if (check_is_valid_order(order)) {
				printf("Yes\n");
			}
			else {
				printf("No\n");
			}
			scanf_s("%d", &train);
		}
		printf("\n");
		scanf_s("%d", &n);
	}	
	return 0;
}

我想这两个箭头会帮助大家理解的。

这段代码是一个循环的过程，大家要自己看懂哦，不要胡乱炖枣呀。如果把

!S.empty() && order.front() == S.top() 

写成

order.front() == S.top() &&( !S.empty())

会报错哦 还是一样内存管理 毕竟不知道函数内部代码如何写的，所以还是要按照常规用法来 ，避免内存上出错。

因为std::queue<int> order;所以定义的是int  你也可以改成char  别的基本数据类型。

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