最近看到python的内置函数bin(),想到也许一些问题转换成二进制后解决起来说不定更加容易一些。
bin()函数说明：http://www.runoob.com/python/python-func-bin.html
举个简单的栗子吧:
如果盒子中有红黄蓝(R,Y,B)三色小球各一个，每次从盒子中选择取或者不取小球，一次最多只能取一个并且不放回。三次后取出的球有多少种情况。
这个问题很简单 转换成数学问题就是有一个list [‘R’,’Y’,’B’] 求这个list的所有子集
| 颜色 | R | Y | B | 子集 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | 1 | B |
| 3 | 0 | 1 | 0 | Y |
| 4 | 0 | 1 | 1 | Y,B |
| 5 | 1 | 0 | 0 | R |
| 6 | 1 | 0 | 1 | R,B |
| 7 | 1 | 1 | 0 | R,Y |
| 8 | 1 | 1 | 1 | R,Y,B |
从上表中很容易就发现，子集一共有2^3=8个，使用三位的二进制就很容易将所有情况列出。
下面使用python简单的实现以下
import numpy as np
l = np.array(['R','Y','B'])
for i in range(2**3):
bi = list(bin(i))[2:]
print(l[-len(bi):][np.array(bi)=='1'])
#使用bin()返回的开头两个字符为‘0b’，之后才是二进制数
#bi的长度就是二进制的位数 若i=3 bi=['1', '1'] 就是l中的后两位
#np.array(bi)=='1' 将list bi转换成narray可以方便的计算哪些位为1
#返回一个bool类型的array [ True, True] 及这两位都要选取 ['Y','B']
返回的结果
[]
['B']
['Y']
['Y' 'B']
['R']
['R' 'B']
['R' 'Y']
['R' 'Y' 'B']可以发现与表中的子集是一致的。
想到以前貌似也使用转换成二进制的方式解决一些问题，但是具体想不出来的了，就简单的举个小栗子吧。