剑指Offer-题13（Java版）：机器人的运动范围

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35, 38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

主要思路：主要使用回溯法。机器人从(0, 0)开始移动，当机器人准备移动到坐标（x,y）时，首先判断该坐标是否满足条件，若满足条件则进入该格子，再判断是否能进入周围相邻的格子。

关键点：回溯法，递归

时间复杂度：O(m*n)

public class MovingCount
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int count = movingCount(5, 10, 10); //21
        System.out.println(count);

        int count1 = movingCount(15, 20, 20); //359
        System.out.println(count1);
    }

    private static int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (threshold <= 0 || rows < 1 || cols < 1) return 0;
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        return move(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
    }

    private static int move(int threshold, int rows, int cols,
                            int row, int col, boolean[][] visited)
    {
        int count = 0;
        if (canMove(threshold, rows, cols, row, col, visited))
        {
            visited[row][col] = true;
            //判断是否进入周围相邻格子
            count = 1 + move(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
                    + move(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
                    + move(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
                    + move(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);
        }
        return count;
    }

    /**
     * 判断是否可以到达
     *
     * @param threshold
     * @param rows
     * @param cols
     * @param row
     * @param col
     * @param visited
     * @return
     */
    private static boolean canMove(int threshold, int rows, int cols,
                                   int row, int col, boolean[][] visited)
    {
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
                && !visited[row][col])
        {
            //行和列的数位之和
            int digits = getDigits(row) + getDigits(col);
            return digits <= threshold;
        }
        return false;
    }

    /**
     * 获取数位之和
     * @param num
     * @return
     */
    private static int getDigits(int num)
    {
        int digits = 0;
        while (num != 0)
        {
            digits += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return digits;
    }
}