[SDOI2009]Elaxia的路线

P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线

求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径

喵啊…这题真心喵啊…orzorz

先spfa求出x1, y1, x2, y2的单源最短路

然后把x1到y1的最短路们建图

判断方式（精髓！）：

        if(dis[0][uu] + ww + dis[1][vv] == dis[0][y1]){
            addedge(uu, vv, ww, 1);
            ind[vv]++;
        }

蒟蒻欲膜又止【划掉

注意建完是有向图哦

在建完图之后用同样的方式判断这个新图上有哪些边在x2-y2的最短路上并标记

注意这里有个坑点就是这两位小彩虹不一定要并肩走的…他们满足于相互呼唤… (*￣︶￣* )

所以要判断一下正向和反向只要有一个满足这条边就可以标记

那这里一段，那里一段怎么统计呢？

其实同一条x2-y2最短路在新图上是连续的因为如果中间有更短的地方他们两个为什么不一起走另一条路呢？

所以最后按拓扑序bfs就好了

另咱们能拓扑就别dfs 分分钟T爆……

 1 int main(){
 2     init();
 3     spfa(x1, 0);
 4     spfa(y1, 1);
 5     spfa(x2, 2);
 6     spfa(y2, 3);
 7     int tmp = esize[0];
 8     for(int i = 1; i <= tmp; i++){
 9         int vv = edge[0][i].v, uu = edge[0][i].u, ww = edge[0][i].w;
10         if(dis[0][uu] + ww + dis[1][vv] == dis[0][y1]){
11             addedge(uu, vv, ww, 1);
12             ind[vv]++;
13         }
14     }
15     tmp = esize[1];
16     for(int i = 1; i <= tmp; i++){
17         int vv = edge[1][i].v, uu = edge[1][i].u, ww = edge[1][i].w;
18         if(dis[2][uu] + ww + dis[3][vv] == dis[2][y2] || dis[2][vv] + ww + dis[3][uu] == dis[2][y2])
19             flag[i] = 1;
20     }
21     bfs();
22     printf("%d", f[y1]);
23     return 0;
24 }

框架

 1 inline void bfs(){
 2     q.push(x1);
 3     while(!q.empty()){
 4         int fro = q.front(); q.pop();        
 5         for(int i = head[1][fro]; i != -1; i = edge[1][i].next){
 6             int vv = edge[1][i].v, ww = edge[1][i].w;
 7             f[vv] = max(f[vv], f[fro] + flag[i] * ww);
 8             ind[vv]--;
 9             if(!ind[vv]) q.push(vv);
10         }
11     }
12 }

bfs

 1 inline void spfa(int s, int tp){
 2     q.push(s);
 3     dis[tp][s] = 0;
 4     for(int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = 0;
 5     while(!q.empty()){
 6         int fro = q.front(); q.pop(); vis[fro] = 0;
 7         for(int i = head[0][fro]; i != -1; i = edge[0][i].next){
 8             int vv = edge[0][i].v, ww = edge[0][i].w;
 9             if(dis[tp][vv] > dis[tp][fro] + ww){
10                 dis[tp][vv] = dis[tp][fro] + ww;
11                 if(!vis[vv]){
12                     q.push(vv);
13                     vis[vv] = 1;
14                 }
15             }
16         }
17     }
18 }

spfa

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