题目描述
记字符串 w 的倒置为 w^R^ 。例如 (abcd)^R^=dcba , (abba)^R^=abba 。
对字符串x，如果 x 满足 x^R^=x ，则称之为回文；例如abba是一个回文，而abed不是。
如果x能够写成的 ww^R^ww^R^ 形式，则称它是一个“双倍回文”。换句话说，若要 x 是双倍回文，它的长度必须是 \(4\) 的倍数，而且 x ， x 的前半部分， x 的后半部分都要是回文。例如 abbaabba 是一个双倍回文，而 abaaba 不是，因为它的长度不是4的倍数。
x 的子串是指在 x 中连续的一段字符所组成的字符串。例如 \(be\) 是 \(abed\) 的子串，而 \(ac\) 不是。
x 的回文子串，就是指满足回文性质的 x 的子串。
x 的双倍回文子串，就是指满足双倍回文性质的 x 的子串。
你的任务是，对于给定的字符串，计算它的最长双倍回文子串的长度。
输入输出格式
输入格式：
输入分为两行。
第一行为一个整数，表示字符串的长度。
第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。
输出格式：
输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出 \(0\) 。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
16
ggabaabaabaaball
输出样例#1： 复制
12
说明
N \(\le\) 500000
题解
一道海星的回文树思维题。
其实ww^R^ww^R^要是回文串。
w=w^R^。所以其实就是先找出一个ww^R^，然后保存，然后看后面是否还能接着找到一个ww^R^。如果找到了就验证它们的长度能否被四整除就OK了。
当然我们又引进了一个新的数组half，这个数组表示以这个节点为回文串结尾，回文串中间的节点的位置。但是回文串自己本身并不保证一定让half成立。所以我们还需要在统计时验证一下答案是否合理。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int len;
char s[500050];
struct node{
int fail,len,ch[26],half;
}t[500050];
int read()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
void solve()
{
int k=0,tot=1;
t[1].fail=t[0].fail=1;t[1].len=-1;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
while(s[i-t[k].len-1]!=s[i])k=t[k].fail;
if(!t[k].ch[s[i]-'a']){
t[++tot].len=t[k].len+2;
int j=t[k].fail;
while(s[i-t[j].len-1]!=s[i])j=t[j].fail;
t[tot].fail=t[j].ch[s[i]-'a'];
t[k].ch[s[i]-'a']=tot;
if(t[tot].len==1)t[tot].half=0;
else {
int pos=t[k].half;
while(s[i-t[pos].len-1]!=s[i]||(t[pos].len+2)*2>t[tot].len)
pos=t[pos].fail;
t[tot].half=t[pos].ch[s[i]-'a'];
}
}
k=t[k].ch[s[i]-'a'];
}
}
int main()
{
scanf("%d%s",&len,s);
solve();
int ans=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
if(t[i].len%4==0&&t[t[i].half].len*2==t[i].len)ans=max(ans,t[i].len);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}