函数式编程语言没有循环命令，因此，需要用循环解决的问题一般都用递归代替。但是，很多问题的确不适合递归，比如矩阵的相关操作。我打算探讨一下矩阵有关的算法，看看如何处理这类问题。
练习1 在 N 阶方阵中填写自然数序列，例如：
代码如下，用两次列表推导式代替双重循环，实现还算简单：
mat123 n =
let row123 n k = [x|x <- [k.. k+n-1]]
in [row123 n k| k <- [1,1+n..n*n-n+1]]写完把这段代码，我觉得和 C 语言比还是有些不舒服，所以停下来仔细比较一下二者的差别，然后再看看是否有更好的实现方法。C 语言（伪代码，不想在代码上浪费时间了）代码如下：
int[][] mat123(int n){
int [n][n]result
t = 1
for (int i = 0; i < n; ++i){
for (int j = 0; j < n; ++j) {
result[i][j] = t;
++t;
}
}
return result
}和前面的 Haskell 代码相比，实际上变量 t 扮演了全局变量的角色，生命周期存活在两个循环之外。C 语言代码行数较多，但是计算过程比较容易理解，就是一篇通俗小说。Haskell 程序虽短，但理解难度较大，设计难度也很大。所以，不能单纯认为函数式编程代码简短，工作量就会很少，这是不对的。一首简短的诗词需要花费的功夫，未必小于一篇通俗小说。
函数式编程如果也能实现一个和 C 语言风格相近的设计， 有利于两种语言思维的转换，也有利于理解两种编程模型内在的区别。另外，我不太认同那种一味追求最短的代码的做法，代码易读性应该是第一位的。
先来分析一下问题的难点。首先把 C 代码简化如下：
int[][] mat123(int n){
int [n][n]result
t = 1
for (int i = 0; i < n; ++i){
result[i] = row()
++t
}
return result这个 row() 函数就是原来的 for (int j = 0;…) 那个循环，它本质上有三个全局变量，n,t 和 i。因此，for (int i…）这个循环每一轮调用 row() ，其返回结果都不一样。这一特征是典型的面向过程语言的“副作用”，函数式编程是不允许这种函数存在的，这就造成在 Haskell 中复现这个思路困难重重。下面考虑用 Haskell 模拟这一思路实现算法，代码如下。
mat123' n =
let mat n result t =
if t == [] then result
else result ++ [take n t] ++ mat n [] (drop n t)
in mat n [] [1..n*n]定义了一个临时函数 mat ，把 C 语言中的全局变量result、t 作为参数传递，每次递归调用，利用参数传送修改它们的值。就这个例子而言，找到了处理全局变量的方法，但是感觉这一段代码写的好垃圾哦。
又改进了一下，占用资源少了点：
mat123'' n =
let mat n result t =
if t >= n*n then result
else result ++ [[t+1..t+n]] ++ (mat n [] (t+n))
in mat n [] 0尝试各种不同的实现方法，反复比较与过程式编程语言的差异，才能对函数式编程的理解逐步深入。