LeetCode 99. Recover Binary Search Tree

LeetCode 99. Recover Binary Search Tree

刚看到这个题真是一脸懵逼啊。。。
博客转载自：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4298069.html
题目要求：
这道题要求我们复原一个二叉搜索树，说是其中有两个的顺序被调换了，题目要求上说O(n)的解法很直观，这种解法需要用到递归，用中序遍历树，并将所有节点存到一个一维向量中，把所有节点值存到另一个一维向量中，然后对存节点值的一维向量排序，在将排好的数组按顺序赋给节点。这种最一般的解法可针对任意个数目的节点错乱的情况，这里先贴上此种解法：
Solution1：
通法：1）先把树的结点指针按中序遍历保存；2）同时把所有的结点值也按中序遍历保存下来；3）对结点值排序后，重新赋给对应位置上的结点。OK!

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void recoverTree(TreeNode *root) {
        vector<TreeNode*> list;
        vector<int> vals;
        inorder(root, list, vals);
        sort(vals.begin(), vals.end());
        for (int i = 0; i < list.size(); ++i) {
            list[i]->val = vals[i];
        }
    }
    void inorder(TreeNode *root, vector<TreeNode*> &list, vector<int> &vals) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left, list, vals);
        list.push_back(root);
        vals.push_back(root->val);
        inorder(root->right, list, vals);
    }
};

Solution2：
另一种是用双指针来代替一维向量的，但是这种方法用到了递归，也不是O(1)空间复杂度的解法，这里需要三个指针，first，second分别表示第一个和第二个错乱位置的节点，pre指向当前节点的中序遍历的前一个节点。这里用传统的中序遍历递归来做，不过再应该输出节点值的地方，换成了判断pre和当前节点值的大小，如果pre的大，若first为空，则将first指向pre指的节点，把second指向当前节点。这样中序遍历完整个树，若first和second都存在，则交换它们的节点值即可。这个算法的空间复杂度仍为O(n)，n为树的高度，代码如下：
PS：题目说只有两个元素乱序了，所以这种方法很合适

class Solution {
public:
    TreeNode *pre;
    TreeNode *first;
    TreeNode *second;
    void recoverTree(TreeNode *root) {
        pre = NULL;
        first = NULL;
        second = NULL;
        inorder(root);
        if (first && second) swap(first->val, second->val);
    }
    void inorder(TreeNode *root) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left);
        if (!pre) pre = root;
        else {
            if (pre->val > root->val) {
                if (!first) first = pre;
                second = root;//中序遍历完整棵树后，second会定位至最后一个乱序的位置
            }
            pre = root;
        }
        inorder(root->right);
    }
};