概述
ANC，英文名称：Active Noise Control，主动降噪。其原理是降噪系统电路产生降噪MIC接收的外界环境噪音相等的反相信号，将噪声抵消。
核心算法
ANC降噪实现核心算法为：FxLMS（最小均方差算法）。最小均方差算法以均方误差为代价函数，并使误差降到最小的算法。 具体算法推导这里不做具体介绍，这里直接列出表达式:
其中， x(k)为输入信号矩阵，W(k)为调整权值矩阵，d(k)为目标（理想）输出信号矩阵，y(k)为实际输出信号矩阵，e(k)为误差信号矩阵，第3个公式为权值调整公式，mu为收敛因子（值为随机的，0<mu<x(k)的相关矩阵最大特征值的倒数）
Matlab仿真LMS滤波器
根据表达式设计滤波器
function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)
% LMS(Least Mean Squre)算法
% 输入参数:
% xn 输入的信号序列 (列向量)
% dn 所期望的响应序列 (列向量)
% M 滤波器的阶数 (标量) 滤波器的阶数，就是指过滤谐波的次数,其阶数越高，滤波效果就越好
% mu 收敛因子(步长) (标量) 要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数
% itr 迭代次数 (标量) 默认为xn的长度,M<itr<length(xn)
% 输出参数:
% W 滤波器的权值矩阵 (矩阵)
% 大小为M : itr,
% en 误差序列(itr : 1) (列向量)
% yn 实际输出序列 (列向量)
% 参数个数必须为4个或5个
if nargin == 4 % 4个时递归迭代的次数为xn的长度
itr = length(xn);
elseif nargin == 5 % 5个时满足M<itr<length(xn)
if itr>length(xn) || itr<M
error('迭代次数过大或过小!');
end
else
error('请检查输入参数的个数!');
end
% 初始化参数
en = zeros(itr,1); % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
W = zeros(M,itr); % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
% 迭代计算
for k = M:itr % 第k次迭代
x = xn(k:-1:k-M+1); % 滤波器M个抽头的输入
y = W(:,k-1).' * x; % 滤波器的输出
en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的误差
% 滤波器权值计算的迭代式
W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
end
% 求最优时滤波器的输出序列
yn = inf * ones(size(xn));
for k = M:length(xn)
x = xn(k:-1:k-M+1);
yn(k) = W(:,end).'* x;
end
调用LMS函数仿真
close all
% 正弦信号的产生
t=0:199;
xs=5*sin(0.3*t);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xs);grid;
ylabel('幅值');
title('{输入正弦波信号}');
% 随机噪声信号的产生
randn('state',sum(100*clock));
xn=randn(1,200);
zn=randn(1,200);
xn=xn+zn;
subplot(2,1,2);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('{输入随机噪声信号}');
% 信号滤波
xn = xs+xn;
xn = xn.' ; % 输入信号序列
dn = xs.' ; % 预期理想结果序列
M = 23 ; % 滤波器的阶数
rho_max = max(eig(xn*xn.')); % 输入信号相关矩阵的最大特征值
mu = rand()*(1/rho_max) ; % 收敛因子 0 < mu < 1/rho_max
[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);
% 绘制滤波器输入信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('{滤波器输入信号}');
% 绘制自适应滤波器输出信号
subplot(2,1,2);
plot(t,yn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('{自适应滤波器输出信号}');
% 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差
figure
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r',t,xn,'m');grid;
legend('自适应滤波器输出','预期输出','误差','自适应滤波器输入');
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('{自适应滤波器}');
%绘制最优权值点
figure
mm=0:M-1;
plot(mm,W(:,end)','m*');grid;
title('{最优权值点}');
实验效果图
结果分析
输入信号为正弦信号加噪声的混合信号，可见正弦信号受噪声影响失真较大；实验输出信号失真较小，噪声信号已经很小，这里可以调节M滤波器阶数来调节ANC降噪效果。可见，LMS算法可实现ANC降噪功能。
实际应用分析
实际应用中，ANC降噪对2KHZ以下的信号噪声降噪效果比较好，对高频噪声降噪效果很差。原因为高频信号波长短，对相位偏差也比较敏感，导致ANC对高频噪声降噪效果差。一般高频噪声可以被耳机物理的遮蔽屏蔽掉，这种降噪被称为被动降噪。 总结，一般2KHz噪声信号使用ANC，高频信号没有必要使用ANC。实际测试中的应用，测试步骤：1.关闭ANC时，声学测试软件测试声学参数FR；2.打开ANC时，声学测试软件测试声学参数FR，这里通过调节gain值，来调节降噪效果，使降噪效果适中。因为降噪效果差，达不到降噪的目的；降噪效果如果太好，噪声信号趋近于0，会使耳机产生自激。