一、递归
1、基本思想
递归算法将一个不好解决的大问题转化为若干小问题，再把这些小问题进一步分解为更小的小问题，直至每个小问题可以直接解决为止。
【Note】：
（1）递归体：使问题向边界条件转化的过程；
（2）边界条件：程序终止的条件，也称为递归出口。
2、应用
示例：阶乘、斐波纳契数列、汉诺塔问题。
二、分治
1、基本思想
待解决复杂的问题能够简化为几个若干个小规模相同的问题，然后逐步划分，达到易于解决的程度，最后合并子问题得到原问题的解。
【Note】：
（1）将原问题分解为n个规模较小的子问题，各子问题间独立存在，并且与原问题形式相同；
（2）递归的解决各个子问题；
（3）将各个子问题的解合并得到原问题的解。
2、应用
示例：归并排序、快速排序、最近点对。
三、动态规划
1、基本思想
动态规划与分治法相似，都是组合子问题的解来解决原问题的解，与分治法的不同在于：分治法的子问题是相互独立存在的，而动态规划应用于子问题重叠的情况。
动态规划方法通常用来求解最优化问题，这类问题可以有很多可行解，每个解都有一个值，找到具有最优值的解称为问题的一个最优解，而不是最优解，可能有多个解都达到最优值。
【Note】：
（1）如果可以把局部子问题的解结合起来得到全局最优解，那这个问题就具备最优子结构 ；
（2）如果计算最优解时需要处理很多相同的问题，那么这个问题就具备重复子问题。
2、应用
示例：0-1背包问题，最长公共子序列，连续最大和等。
四、贪心
1、基本思想
贪心算法是就问题而言，选择当下最好的选择，而不从整体最优考虑，通过局部最优希望导致全局最优。
【Note】：
（1）贪心选择性质：可以通过局部最优选择来构造全局最优解。换言之，直接做出在当前问题中看来最优的选择，而不必考虑子问题的解；
（2）最优子结构：一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
2、应用
示例：背包问题，最短路径，最小生成树。
五、回溯
1、基本思想
回溯法是一种搜索算法，从根节点出发，按照深度优先搜索的策略进行搜索，到达某一节点后 ，探索该节点是否包含该问题的解，如果包含则进入下一个节点进行搜索，若是不包含则回溯到父节点选择其他支路进行搜索。
【Note】：
（1）针对所给的原问题，定义问题的解空间；
（2）确定易于搜索的解空间结构；
（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数除去无效搜索。
2、应用
示例：背包问题，旅行商问题，八皇后问题。