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通过给出的图的顶点和边的信息，构建无向图的邻接矩阵存储结构。在此基础上，从A顶点开始，对无向图进行深度优先遍历，输出遍历序列。
基本要求：
（1）从测试数据读入顶点和边信息，建立无向图邻接矩阵存储结构；
（2）把构建好的矩阵输入显示；
（3）从A顶点开始，编写DFS深度优先遍历算法；
（4）输出深度优先遍历序列。
图的结构体：
typedef char Vertextype;//顶点数据类型
typedef int Arctype;//边权值类型
typedef struct
{
Vertextype vexs[mvnum];//顶点表
Arctype arcs[mvnum][mvnum];//邻接矩阵
int vexnum, arcnum;//当前图的点数和边数
}AMGraph;
图的构造：
bool Creategraph(AMGraph& G)
{
cin >> G.vexnum >> G.arcnum;//输入总顶点数，总边数
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
cin >> G.vexs[i];//依次输入点的信息
mp[G.vexs[i]]=0;//辅助数组，是否访问过该点，0表示没访问过
}
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)//初始化邻接矩阵
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
G.arcs[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < G.arcnum; k++)//构造邻接矩阵
{
Vertextype v1, v2;
int w;
cin >> v1 >> v2;//输入一条边的顶点及边的权值
int i = Locatevex(G, v1);
int j = Locatevex(G, v2);//确定v1和v2在G中的位置
G.arcs[i][j] = 1;//边<v1,v2>的权值置为w
G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];//无向图是对称图
}
return 1;
}
图的深度优先（DFS）：
void DFS(AMGraph& G,Vertextype v)
{
cout << v<<" ";
mp[v] = 1;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
int a = Locatevex(G, v);
if (v == G.vexs[i])
continue;
else
{
if (G.arcs[a][i] == 1 && !mp[G.vexs[i]])//是邻边且没访问过
DFS(G, G.vexs[i]);
}
}
}
图的打印输出：
void Print(AMGraph G)
{
cout << "邻接矩阵：" << endl;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
cout << G.arcs[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
完整代码：
#include<iostream>//无向图邻接矩阵
#include<map>
#define mvnum 100
using namespace std;
typedef char Vertextype;//顶点数据类型
typedef int Arctype;//边权值类型
map<Vertextype, int> mp;
typedef struct
{
Vertextype vexs[mvnum];//顶点表
Arctype arcs[mvnum][mvnum];//邻接矩阵
int vexnum, arcnum;//当前图的点数和边数
}AMGraph;
int Locatevex(AMGraph G, Vertextype u)//在G图中查找顶点u，存在则返回顶点表中的下标，否则返回-1
{
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
if (u == G.vexs[i]) return i;
return -1;
}
bool Creategraph(AMGraph& G)
{
cin >> G.vexnum >> G.arcnum;//输入总顶点数，总边数
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
cin >> G.vexs[i];//依次输入点的信息
mp[G.vexs[i]]=0;//辅助数组，是否访问过该点，0表示没访问过
}
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)//初始化邻接矩阵
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
G.arcs[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < G.arcnum; k++)//构造邻接矩阵
{
Vertextype v1, v2;
int w;
cin >> v1 >> v2;//输入一条边的顶点及边的权值
int i = Locatevex(G, v1);
int j = Locatevex(G, v2);//确定v1和v2在G中的位置
G.arcs[i][j] = 1;//边<v1,v2>的权值置为w
G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];//无向图是对称图
}
return 1;
}
void DFS(AMGraph& G,Vertextype v)
{
cout << v<<" ";
mp[v] = 1;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
int a = Locatevex(G, v);
if (v == G.vexs[i])
continue;
else
{
if (G.arcs[a][i] == 1 && !mp[G.vexs[i]])//是邻边且没访问过
DFS(G, G.vexs[i]);
}
}
}
void Print(AMGraph G)
{
cout << "邻接矩阵：" << endl;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
cout << G.arcs[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
int main()
{
AMGraph G;
Creategraph(G);
Print(G);
cout << "DFS序列：";
DFS(G, 'A');//从A开始遍历
}
测试数据：
| 12 16 A B C D E F G H I J K L A D B C B D B F C F D G E B E F E G E H F I G K H I I K J K K L |
测试数据说明： 1.第一行两个整数分别表示无向图中的顶点数m和边数n； 2.第二行中的m个整数，表示m个顶点数据元素（数据类型为字符型； 3.从第三行开始连续n行数据，每一行两个字符表示无向图中的一条边关联的两个顶点数据信息。 4.无向图如下图示：
|
运行结果：
