信息学奥赛一本通 第五章 第五章 数 组 第二节C语言非C++

企业开发 2023-12-17 17:57:29 阅读次数: 0

第五章 数 组

第二节 二维数组

2041：【例5.9】新矩阵

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int n, a[30][30];
    
    // 输入矩阵大小
    scanf("%d", &n);
    
    // 输入矩阵元素
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    
    // 对角线数字加10
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            // 左上右下对角线：横纵坐标相同
            // 右上左下对角线：横纵坐标相加和为n+1
            if(i == j || i+j == n+1)
            {
    
    
                a[i][j] += 10;
            }
        }
    }
    
    // 输出矩阵
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

2042：【例5.10】稀疏矩阵

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int n, m, a[105][105] = {
    
    }; // 数组a初始化为0
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    // 输入矩阵元素
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    
    // 输出大于0的元素及其位置
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            if(a[i][j] > 0)
            {
    
    
                printf("%d %d %d\n", i, j, a[i][j]);
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

2043：【例5.11】杨辉三角形

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int n, a[25][25] = {
    
    }; // 注意：数组要初始化为0，这样让每行最后一个1也能通过递推关系得到
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= i; ++j) // 每行有i个元素
        {
    
    
            if(j == 1)
                a[i][j] = 1; // 递推初始状态
            else
                a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1]; // 递推关系
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= i; ++j) // 每行有i个元素
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

2044：【例5.12】回文字串

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    
    
    char s[105];
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s) - 1; // 去掉最后的'.'
    
    for(int i = 0; i < len/2; ++i) // 遍历一半字符串
    {
    
    
        if(s[i] != s[len-i-1])
        {
    
     // 存在不对应的字符，不是回文串
            printf("No");
            return 0;
        }
    }
    
    printf("Yes");
    return 0;
}

2045：【例5.13】蛇形填数

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int dir[4][2] = {
    
    {
    
    1, 0}, {
    
    0, -1}, {
    
    -1, 0}, {
    
    0, 1}}; // 方向数组
    int a[25][25] = {
    
    }, k = 1, n, fx, fy, d = 0, x, y; // fx, fy当前焦点位置 x,y下一个位置  d:方向 
    scanf("%d", &n);
    fx = 1, fy = n;
    
    while(k <= n*n)
    {
    
    
        a[fx][fy] = k++; // 赋值 
        x = fx + dir[d][0], y = fy + dir[d][1]; // 下一个位置 
        
        if(a[x][y] != 0 || x > n || x < 1 || y > n || y < 1) // 如果新位置上已经有值了或移出了二维数组范围
            d = (d + 1) % 4; // 变换方向 
        
        fx += dir[d][0], fy += dir[d][1]; // 更新焦点位置 
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

1119：矩阵交换行

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
	int a[6][6], m, n;
	
	// 输入矩阵
	for(int i = 1; i <= 5; ++i)
	{
    
    
		for(int j = 1; j <= 5; ++j)
		{
    
    
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	
	scanf("%d %d", &m, &n); // 输入m和n
	
	// 交换第m行与第n行
	for(int j = 1; j <= 5; ++j)
	{
    
    
		int temp = a[m][j];
		a[m][j] = a[n][j];
		a[n][j] = temp;
	}
	
	// 输出矩阵
	for(int i = 1; i <= 5; ++i)
	{
    
    
		for(int j = 1; j <= 5; ++j)
		{
    
    
			printf("%d ", a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}

1120：同行列对角线的格

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
	int n, sx, sy, x, y, a[15][15]; // 声明变量
	scanf("%d %d %d", &n, &sx, &sy); // 输入n、sx和sy
	
	// 输出同一行的格子
	for(int j = 1; j <= n; ++j)
	{
    
    
		printf("(%d,%d) ", sx, j);
	}
	putchar('\n'); // 换行
	
	// 输出同一列上的格子
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
    
    
		printf("(%d,%d) ", i, sy);
	}
	putchar('\n'); // 换行
	
	x = sx, y = sy; // 初始化焦点位置
	
	// 寻找与(sx,sy)在同一左上右下斜线上，左上方的第一个位置
	while(x > 1 && y > 1)
	{
    
    
		x--, y--; // 向左上方移动
	}
	
	// 输出左上右下斜线上的格子
	for(; x <= n && y <= n; ++x, ++y)
	{
    
    
	    printf("(%d,%d) ", x, y);
	}
	putchar('\n'); // 换行
	
	x = sx, y = sy; // 重新初始化焦点位置
	
	// 寻找与(sx,sy)在同一左下右上斜线上，左下方的第一个位置
	while(x < n && y > 1)
	{
    
    
		x++, y--; // 向左下方移动 
	}
	
	// 输出左下右上斜线上的格子
	for(; x >= 1 && y <= n; --x, ++y)
	{
    
    
		printf("(%d,%d) ", x, y);
	}
	
	return 0;
}

1121：计算矩阵边缘元素之和

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int a[101][101], m, n, sum = 0; // 声明变量，m行n列
    scanf("%d %d", &m, &n); // 输入m和n
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]); // 输入矩阵元素
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) // 第1列和第n列加和
    {
    
    
        sum += a[i][1];
        if(n != 1) // 如果矩阵不是只有1列
        {
    
    
            sum += a[i][n];
        }
    }
    for(int j = 2; j <= n - 1; ++j) // 第1行和第m行，除去两端元素后，加和
    {
    
    
        sum += a[1][j];
        if(m != 1) // 如果矩阵不是只有1行
        {
    
    
            sum += a[m][j];
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

1122：计算鞍点

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main()
{
    
    
    int a[6][6];
    for(int i = 1; i <= 5; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= 5; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]); // 输入矩阵元素
        }
    }
    
    bool isFound = false; // 是否找到鞍点
    for(int i = 1; i <= 5; ++i) // 遍历每一行
    {
    
    
        int m_j = 1; // m_j: 最大值的纵坐标
        for(int j = 1; j <= 5; ++j) // 遍历第i行，j是列号，找到最大值
        {
    
    
            if(a[i][j] > a[i][m_j])
                m_j = j;
        }
        
        // 此时a[i][m_j]是第i行的最大值
        bool isAndian = true; // 判断a[i][m_j]是否是第m_j列的最小值，如果是，那么a[i][m_j]就是鞍点
        for(int k = 1; k <= 5; ++k) // 遍历第m_j列 k是行号
        {
    
    
            if(a[k][m_j] < a[i][m_j]) // 只要在第m_j列找到一个小于a[i][m_j]的元素，那么该点就不是鞍点
            {
    
    
                isAndian = false;
                break;
            }
        }
        
        if(isAndian)
        {
    
    
            printf("%d %d %d\n", i, m_j, a[i][m_j]);
            isFound = true;
            break;
        }
    }
    
    if(isFound == false)
        printf("not found\n");
    
    return 0;
}

1122：计算鞍点

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int isFound = 0; // 是否找到鞍点，0表示未找到，1表示找到
    int a[6][6];
    for(int i = 1; i <= 5; ++i)
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= 5; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]); // 输入矩阵元素
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= 5; ++i) // 遍历每一行
    {
    
    
        int m_j = 1; // m_j: 最大值的纵坐标
        for(int j = 1; j <= 5; ++j) // 遍历第i行，j是列号，找到最大值
        {
    
    
            if(a[i][j] > a[i][m_j])
                m_j = j;
        }
        
        // 此时a[i][m_j]是第i行的最大值
        int isAndian = 1; // 判断a[i][m_j]是否是第m_j列的最小值，如果是，那么a[i][m_j]就是鞍点，1表示是，0表示否
        for(int k = 1; k <= 5; ++k) // 遍历第m_j列 k是行号
        {
    
    
            if(a[k][m_j] < a[i][m_j]) // 只要在第m_j列找到一个小于a[i][m_j]的元素，那么该点就不是鞍点
            {
    
    
                isAndian = 0;
                break;
            }
        }
        
        if(isAndian)
        {
    
    
            printf("%d %d %d\n", i, m_j, a[i][m_j]);
            isFound = 1;
            break;
        }
    }
    
    if(isFound == 0)
        printf("not found\n");
    
    return 0;
}

1123：图像相似度

#include <stdio.h>

int main()
{
    
    
    int m, n, s = 0, a[100][100], b[100][100]; // m: 行数, n: 列数, s: 相同像素点个数
    scanf("%d %d", &m, &n); // 输入行数和列数
    for(int i = 0; i < m; ++i) // 输入二维数组a
    {
    
    
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i) // 输入二维数组b
    {
    
    
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i) // 遍历二维数组每个位置，判断是否相等
    {
    
    
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
    
    
            if(a[i][j] == b[i][j])
            {
    
    
                s++;
            }
        }
    }
    printf("%.2lf", (double)s/(m*n)*100); // 输出相同像素点的百分比，保留两位小数
    return 0;
}

1124：矩阵加法

#include <stdio.h>

#define N 105

int main()
{
    
    
    int m, n, a[N][N], b[N][N], r[N][N]; // m: 列数, n: 行数
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入行数和列数
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入二维数组a
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入二维数组b
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 计算r数组的每个元素
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            r[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输出r数组
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", r[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

1125：矩阵乘法

#include <stdio.h>

#define N 105

int main()
{
    
    
    int m, n, k, a[N][N], b[N][N], r[N][N] = {
    
    0}; // r初始化为0
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k); // 输入n、m和k
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入n*m矩阵a
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) // 输入m*k矩阵b
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= k; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &b[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 结果矩阵r为n行k列，求r每一个元素的值
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= k; ++j)
        {
    
    
            for(int x = 1; x <= m; ++x) // 公式：r[i][j] = a[i][1]*b[1][j] + a[i][2]*b[2][j] + ... + a[i][m] * b[m][j]
            {
    
    
                r[i][j] += a[i][x] * b[x][j];
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输出结果矩阵r
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= k; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", r[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

1126：矩阵转置

#include <stdio.h>

#define N 105

int main()
{
    
    
    int m, n, a[N][N], r[N][N];
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入n和m
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入n*m矩阵a
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 转置矩阵
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            r[j][i] = a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) // 输出转置后的矩阵r
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", r[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

1127：图像旋转

#include <stdio.h>

#define N 105

int main()
{
    
    
    int n, m, a[N][N], b[N][N];
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入n和m
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入n*m矩阵a
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 转置矩阵
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            b[j][n - i + 1] = a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) // 输出转置后的矩阵b
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", b[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

1128：图像模糊处理

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 105

int main()
{
    
    
    int n, m, a[N][N], b[N][N];
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入n和m
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入矩阵a
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 处理矩阵b
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            if(i == 1 || i == n || j == 1 || j == m) // 如果是四边，灰度值不变
            {
    
    
                b[i][j] = a[i][j];
            }
            else // 中心的位置灰度值是上下左右中数字的平均
            {
    
    
                b[i][j] = round((double)(a[i-1][j] + a[i+1][j] + a[i][j-1] + a[i][j+1] + a[i][j]) / 5);
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输出矩阵b
    {
    
    
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
    
    
            printf("%d ", b[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/weixin_44738632/article/details/134975290
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