对称二叉树（递归与非递归解法）

LCR 145. 判断对称二叉树 - 力扣（LeetCode）

题目描述

请设计一个函数判断一棵二叉树是否 轴对称 。

输入样例

示例 1：

输入：root = [6,7,7,8,9,9,8]
输出：true
解释：从图中可看出树是轴对称的。

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
解释：从图中可看出最后一层的节点不对称。

提示：

0 <= 节点个数 <= 1000

题解

本题实质是上是判断两颗树是否是相互翻转的。

注意，要比较的是两棵树，而不是两个节点，在本题中要比较的是根节点的两颗子树。

代码

递归解法

使用递归法遍历时的各层次如上图所示。

由图可知，递归解法中的每层而言，比较的左子树的左侧与右子树右侧、以及左子树的右侧和右子树的左侧是否相同

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left,TreeNode* right)
    {
        /*递归出口*/

        //左树为空，右树不为空
        if(!left && right) return false;
        //左树不为空,左树为空
        else if(left && !right) return false;
        //左右树均为空
        else if(!left && !right) return true;
        //左右树均不为空，但是val不等
        else if(left->val != right->val) return false;


        /*单层递归逻辑*/

        //上述情况排除后，剩下的就是当前层的左右树均不为空，且val相等的情况，此时说明当前层满足条件，还需要判断下一层是否满足条件，故而使用递归判断
        bool res1=compare(left->left,right->right);
        bool res2=compare(left->right,right->left);
        return res1&&res2;
    }
    bool checkSymmetricTree(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return compare(root->left,root->right);
    }
};

非递归解法

非递归解法可使用队列将每层的节点保存下来之后进行判断相同即可，保存的时候是由外向内进行保存，即先保存外侧节点，再保存内侧节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool checkSymmetricTree(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root->left);
        q.push(root->right);
        
        while(!q.empty())
        {
            TreeNode* leftnode=q.front();q.pop();
            TreeNode* rightnode=q.front();q.pop();
            if(!leftnode && !rightnode) continue;
            if((leftnode && !rightnode)||
                (!leftnode && rightnode) ||
                (leftnode && rightnode && leftnode->val!=rightnode->val))
                return false;

            q.push(leftnode->left);//左子树的左侧节点
            q.push(rightnode->right);//右子树的右侧节点
            q.push(leftnode->right);//左子树的右侧节点
            q.push(rightnode->left);//右子树的左侧节点
        }
        return true;
    }
};