蒜头君打地鼠

蒜头君打地鼠

题目描述

蒜头君最近迷上了打地鼠，但他发现同时出现在面板上的地鼠太多，于是他想改进一下他的锤子，于是他拿出了一款 k×k 大小的正方形锤子，但是遗憾的是，这个锤子只能斜着砸。如下图所示：

当 k=2 时，若蒜头君敲击黑点，黑点和图中所有蓝色点将一并被敲到。

当 k=3时，锤子的图案如下所示：

k 取其他值时以此类推。

注意：蒜头君只能敲击面板上的格子，但锤子不一定要全部落在面板内。

现在给定一个 n×n 的面板，每个格子可能有地鼠也可能没有地鼠，请编程计算用 k×k 大小锤子敲击时最多能打中多少地鼠。

输入输出格式

输入格式：

第一行 2 个整数 n,k，表示面板大小和锤子大小。

接下来 n行，每行 n 个整数，若为 1 代表该格子有地鼠，若为 0 代表该格子无地鼠。不会出现其他的数字。

输出格式：

输出一个整数，代表最多能砸到的地鼠数。

说明

对于 50% 的测试数据，满足1≤n≤300,1≤k≤10；

对于 80% 的测试数据，满足1≤n≤2000,1≤k≤10；

对于 100% 的测试数据，满足 1≤n≤2000,1≤k≤100。

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这两天被对角线前缀和玩死了。。

将原图翻转

蓝色的为原图，斜着看的为新图，对应的坐标画图玩一玩就出来了

注意如果直接统计新图以某点为右下角的正方形数量，有些点是不需要的。

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code:

#include <cstdio>
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
const int N=4010;
int f[N][N],n,k;
int cali(int i,int j)
{
    return i+j-1;
}
int calj(int i,int j)
{
    return n+j-i;
}
int cal(int i,int j)
{
    return f[i][j]-(i>=k?f[i-k][j]:0)-(j>=k?f[i][j-k]:0)+(i>=k&&j>=k?f[i-k][j-k]:0);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int w;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&w);
            int i0=cali(i,j);
            int j0=calj(i,j);
            f[i0][j0]=w;
        }
    n=(n<<1)-1,k=(k<<1)-1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
    int typ=!(((n+1>>1)&1)^1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if((i&1)^(j&1)^typ)
                ans=max(ans,cal(i,j));
    int d=cal(5,5);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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2018.6.23