Sympy的极限运算、微分运算、积分运算及泰勒展开

limit()方法实现极限运算，格式如下：

limit( e, z, z0, dir='+')

e是被求极限表达式，z是求极限符号，z趋近z0，dir设置从什么方向趋近

例：

import sympy as sp

x,y = sp.symbols('x,y')
f = (x**3 + 3*x**2+sp.exp(-x*2))
limit_x = sp.limit(f,x,0.5,dir="+-")

结果：

1.24287944117144

通过diff()方法来实现微分运算，表达式如下：

diff(f, *symbols, **kwargs),f为表达式，symbols为微分参数。

例·：

f = x*y*2
dx = sp.diff(f,x,y)
dx

结果

2

再然后通过integrate()方法来实现积分运算，其格式为：

integrate(f, (x, up,down))

用伽马函数来实现：

import sympy as sp
import math

n = int(input())
f = x**n*sp.exp(-x)
f_x = sp.integrate(f,(x,0,sp.oo))
f_y = math.factorial(n)
print(f_x,f_y)

其中oo表示∞；这样可以验证伽马函数的值；

泰勒展开是要通过series()函数来实现，series(f, x, x0= ?,n=? )

 其中x是对哪个未知量展开，x0是对哪个点展开，n是展开多少项；

例：

f = sp.exp(x)
fx = sp.series(f,x,x0=0,n=5)
fx

结果：